Đại số sơ cấp Ví dụ

$\sqrt{5 c d^{4}} \cdot \sqrt{14 c^{2} d^{3}}$

Bước 1

Viết lại $5 c d^{4}$ ở dạng ${(d^{2})}^{2} \cdot (5 c)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $d^{4}$ ở dạng ${(d^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{5 c {(d^{2})}^{2}} \cdot \sqrt{14 c^{2} d^{3}}$

Bước 1.2

Di chuyển $c$ .

$\sqrt{5 {(d^{2})}^{2} c} \cdot \sqrt{14 c^{2} d^{3}}$

Bước 1.3

Sắp xếp lại $5$ và ${(d^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(d^{2})}^{2} \cdot 5 c} \cdot \sqrt{14 c^{2} d^{3}}$

Bước 1.4

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt{{(d^{2})}^{2} \cdot (5 c)} \cdot \sqrt{14 c^{2} d^{3}}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$d^{2} \sqrt{5 c} \cdot \sqrt{14 c^{2} d^{3}}$

Bước 3

Viết lại $14 c^{2} d^{3}$ ở dạng ${(c d)}^{2} \cdot (14 d)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $d^{2}$ ra ngoài.

$d^{2} \sqrt{5 c} \cdot \sqrt{14 c^{2} (d^{2} d)}$

Bước 3.2

Di chuyển $14$ .

$d^{2} \sqrt{5 c} \cdot \sqrt{c^{2} d^{2} \cdot 14 d}$

Bước 3.3

Viết lại $c^{2} d^{2}$ ở dạng ${(c d)}^{2}$ .

$d^{2} \sqrt{5 c} \cdot \sqrt{{(c d)}^{2} \cdot 14 d}$

Bước 3.4

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$d^{2} \sqrt{5 c} \cdot \sqrt{{(c d)}^{2} \cdot (14 d)}$

Bước 4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$d^{2} \sqrt{5 c} \cdot (c d \sqrt{14 d})$

Bước 5

Nhân $d^{2}$ với $d$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển $d$ .

$d \cdot d^{2} \sqrt{5 c} \cdot (c \sqrt{14 d})$

Bước 5.2

Nhân $d$ với $d^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Nâng $d$ lên lũy thừa $1$ .

$d^{1} d^{2} \sqrt{5 c} \cdot (c \sqrt{14 d})$

Bước 5.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$d^{1 + 2} \sqrt{5 c} \cdot (c \sqrt{14 d})$

Bước 5.3

Cộng $1$ và $2$ .

$d^{3} \sqrt{5 c} \cdot (c \sqrt{14 d})$

Bước 6

Nhân $d^{3} \sqrt{5 c} (c \sqrt{14 d})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$d^{3} (c \sqrt{5 c (14 d)})$

Bước 6.2

Nhân $14$ với $5$ .

$d^{3} (c \sqrt{70 c d})$

Bước 7

Sắp xếp lại các thừa số trong $d^{3} (c \sqrt{70 c d})$ .

$d^{3} c \sqrt{70 c d}$