Đại số sơ cấp Ví dụ

$\sqrt[3]{6 a^{3} b^{4}} \cdot \sqrt[3]{18 a^{5} b^{8}}$

Bước 1

Viết lại $6 a^{3} b^{4}$ ở dạng ${(a b)}^{3} \cdot (6 b)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $b^{3}$ ra ngoài.

$\sqrt[3]{6 a^{3} (b^{3} b)} \cdot \sqrt[3]{18 a^{5} b^{8}}$

Bước 1.2

Di chuyển $6$ .

$\sqrt[3]{a^{3} b^{3} \cdot 6 b} \cdot \sqrt[3]{18 a^{5} b^{8}}$

Bước 1.3

Viết lại $a^{3} b^{3}$ ở dạng ${(a b)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(a b)}^{3} \cdot 6 b} \cdot \sqrt[3]{18 a^{5} b^{8}}$

Bước 1.4

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt[3]{{(a b)}^{3} \cdot (6 b)} \cdot \sqrt[3]{18 a^{5} b^{8}}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$a b \sqrt[3]{6 b} \cdot \sqrt[3]{18 a^{5} b^{8}}$

Bước 3

Viết lại $18 a^{5} b^{8}$ ở dạng ${(a b^{2})}^{3} \cdot (18 a^{2} b^{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $a^{3}$ ra ngoài.

$a b \sqrt[3]{6 b} \cdot \sqrt[3]{18 (a^{3} a^{2}) b^{8}}$

Bước 3.2

Đưa $b^{6}$ ra ngoài.

$a b \sqrt[3]{6 b} \cdot \sqrt[3]{18 (a^{3} a^{2}) (b^{6} b^{2})}$

Bước 3.3

Viết lại $b^{6}$ ở dạng ${(b^{2})}^{3}$ .

$a b \sqrt[3]{6 b} \cdot \sqrt[3]{18 (a^{3} a^{2}) ({(b^{2})}^{3} b^{2})}$

Bước 3.4

Di chuyển $a^{2}$ .

$a b \sqrt[3]{6 b} \cdot \sqrt[3]{18 (a^{3}) {(b^{2})}^{3} a^{2} b^{2}}$

Bước 3.5

Di chuyển $18$ .

$a b \sqrt[3]{6 b} \cdot \sqrt[3]{a^{3} {(b^{2})}^{3} \cdot 18 a^{2} b^{2}}$

Bước 3.6

Viết lại $(a^{3}) {(b^{2})}^{3}$ ở dạng ${(a b^{2})}^{3}$ .

$a b \sqrt[3]{6 b} \cdot \sqrt[3]{{(a b^{2})}^{3} \cdot 18 a^{2} b^{2}}$

Bước 3.7

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$a b \sqrt[3]{6 b} \cdot \sqrt[3]{{(a b^{2})}^{3} \cdot 18 (a^{2} b^{2})}$

Bước 3.8

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$a b \sqrt[3]{6 b} \cdot \sqrt[3]{{(a b^{2})}^{3} \cdot (18 a^{2} b^{2})}$

Bước 4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$a b \sqrt[3]{6 b} \cdot (a b^{2} \sqrt[3]{18 a^{2} b^{2}})$

Bước 5

Nhân $a$ với $a$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển $a$ .

$a \cdot a b \sqrt[3]{6 b} \cdot (b^{2} \sqrt[3]{18 a^{2} b^{2}})$

Bước 5.2

Nhân $a$ với $a$ .

$a^{2} b \sqrt[3]{6 b} \cdot (b^{2} \sqrt[3]{18 a^{2} b^{2}})$

Bước 6

Nhân $b$ với $b^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Di chuyển $b^{2}$ .

$a^{2} (b^{2} b) \sqrt[3]{6 b} \cdot \sqrt[3]{18 a^{2} b^{2}}$

Bước 6.2

Nhân $b^{2}$ với $b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Nâng $b$ lên lũy thừa $1$ .

$a^{2} (b^{2} b^{1}) \sqrt[3]{6 b} \cdot \sqrt[3]{18 a^{2} b^{2}}$

Bước 6.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$a^{2} b^{2 + 1} \sqrt[3]{6 b} \cdot \sqrt[3]{18 a^{2} b^{2}}$

Bước 6.3

Cộng $2$ và $1$ .

$a^{2} b^{3} \sqrt[3]{6 b} \cdot \sqrt[3]{18 a^{2} b^{2}}$

Bước 7

Nhân $a^{2} b^{3} \sqrt[3]{6 b} \sqrt[3]{18 a^{2} b^{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$a^{2} b^{3} \sqrt[3]{18 a^{2} b^{2} (6 b)}$

Bước 7.2

Nhân $6$ với $18$ .

$a^{2} b^{3} \sqrt[3]{108 a^{2} b^{2} b}$

Bước 7.3

Nâng $b$ lên lũy thừa $1$ .

$a^{2} b^{3} \sqrt[3]{108 a^{2} (b^{1} b^{2})}$

Bước 7.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$a^{2} b^{3} \sqrt[3]{108 a^{2} b^{1 + 2}}$

Bước 7.5

Cộng $1$ và $2$ .

$a^{2} b^{3} \sqrt[3]{108 a^{2} b^{3}}$

Bước 8

Viết lại $108 a^{2} b^{3}$ ở dạng ${(3 b)}^{3} \cdot (4 a^{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Đưa $27$ ra ngoài $108$ .

$a^{2} b^{3} \sqrt[3]{27 (4) a^{2} b^{3}}$

Bước 8.2

Viết lại $27$ ở dạng $3^{3}$ .

$a^{2} b^{3} \sqrt[3]{3^{3} \cdot 4 a^{2} b^{3}}$

Bước 8.3

Di chuyển $a^{2}$ .

$a^{2} b^{3} \sqrt[3]{3^{3} \cdot 4 b^{3} a^{2}}$

Bước 8.4

Di chuyển $4$ .

$a^{2} b^{3} \sqrt[3]{3^{3} b^{3} \cdot 4 a^{2}}$

Bước 8.5

Viết lại $3^{3} b^{3}$ ở dạng ${(3 b)}^{3}$ .

$a^{2} b^{3} \sqrt[3]{{(3 b)}^{3} \cdot 4 a^{2}}$

Bước 8.6

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$a^{2} b^{3} \sqrt[3]{{(3 b)}^{3} \cdot (4 a^{2})}$

Bước 9

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$a^{2} b^{3} (3 b \sqrt[3]{4 a^{2}})$

Bước 10

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$3 a^{2} b^{3} (b \sqrt[3]{4 a^{2}})$

Bước 11

Nhân $b^{3}$ với $b$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Di chuyển $b$ .

$3 a^{2} (b \cdot b^{3}) \sqrt[3]{4 a^{2}}$

Bước 11.2

Nhân $b$ với $b^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.2.1

Nâng $b$ lên lũy thừa $1$ .

$3 a^{2} (b^{1} b^{3}) \sqrt[3]{4 a^{2}}$

Bước 11.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$3 a^{2} b^{1 + 3} \sqrt[3]{4 a^{2}}$

Bước 11.3

Cộng $1$ và $3$ .

$3 a^{2} b^{4} \sqrt[3]{4 a^{2}}$