Đại số sơ cấp Ví dụ

$\sqrt[3]{250 x y^{3}} + 5 \sqrt[3]{2 x y^{3}} + y \sqrt[3]{16 x}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $250 x y^{3}$ ở dạng ${(5 y)}^{3} \cdot (2 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $125$ ra ngoài $250$ .

$\sqrt[3]{125 (2) x y^{3}} + 5 \sqrt[3]{2 x y^{3}} + y \sqrt[3]{16 x}$

Bước 1.1.2

Viết lại $125$ ở dạng $5^{3}$ .

$\sqrt[3]{5^{3} \cdot 2 x y^{3}} + 5 \sqrt[3]{2 x y^{3}} + y \sqrt[3]{16 x}$

Bước 1.1.3

Di chuyển $x$ .

$\sqrt[3]{5^{3} \cdot 2 y^{3} x} + 5 \sqrt[3]{2 x y^{3}} + y \sqrt[3]{16 x}$

Bước 1.1.4

Di chuyển $2$ .

$\sqrt[3]{5^{3} y^{3} \cdot 2 x} + 5 \sqrt[3]{2 x y^{3}} + y \sqrt[3]{16 x}$

Bước 1.1.5

Viết lại $5^{3} y^{3}$ ở dạng ${(5 y)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(5 y)}^{3} \cdot 2 x} + 5 \sqrt[3]{2 x y^{3}} + y \sqrt[3]{16 x}$

Bước 1.1.6

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt[3]{{(5 y)}^{3} \cdot (2 x)} + 5 \sqrt[3]{2 x y^{3}} + y \sqrt[3]{16 x}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$5 y \sqrt[3]{2 x} + 5 \sqrt[3]{2 x y^{3}} + y \sqrt[3]{16 x}$

Bước 1.3

Viết lại $2 x y^{3}$ ở dạng $y^{3} \cdot (2 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Di chuyển $x$ .

$5 y \sqrt[3]{2 x} + 5 \sqrt[3]{2 y^{3} x} + y \sqrt[3]{16 x}$

Bước 1.3.2

Sắp xếp lại $2$ và $y^{3}$ .

$5 y \sqrt[3]{2 x} + 5 \sqrt[3]{y^{3} \cdot 2 x} + y \sqrt[3]{16 x}$

Bước 1.3.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$5 y \sqrt[3]{2 x} + 5 \sqrt[3]{y^{3} \cdot (2 x)} + y \sqrt[3]{16 x}$

Bước 1.4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$5 y \sqrt[3]{2 x} + 5 (y \sqrt[3]{2 x}) + y \sqrt[3]{16 x}$

Bước 1.5

Viết lại $16 x$ ở dạng $2^{3} \cdot (2 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Đưa $8$ ra ngoài $16$ .

$5 y \sqrt[3]{2 x} + 5 y \sqrt[3]{2 x} + y \sqrt[3]{8 (2) x}$

Bước 1.5.2

Viết lại $8$ ở dạng $2^{3}$ .

$5 y \sqrt[3]{2 x} + 5 y \sqrt[3]{2 x} + y \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 x}$

Bước 1.5.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$5 y \sqrt[3]{2 x} + 5 y \sqrt[3]{2 x} + y \sqrt[3]{2^{3} \cdot (2 x)}$

Bước 1.6

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$5 y \sqrt[3]{2 x} + 5 y \sqrt[3]{2 x} + y (2 \sqrt[3]{2 x})$

Bước 1.7

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$5 y \sqrt[3]{2 x} + 5 y \sqrt[3]{2 x} + 2 y \sqrt[3]{2 x}$

Bước 2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Cộng $5 y \sqrt[3]{2 x}$ và $5 y \sqrt[3]{2 x}$ .

$10 y \sqrt[3]{2 x} + 2 y \sqrt[3]{2 x}$

Bước 2.2

Cộng $10 y \sqrt[3]{2 x}$ và $2 y \sqrt[3]{2 x}$ .

$12 y \sqrt[3]{2 x}$