Đại số sơ cấp Ví dụ

$\sqrt{3 x^{7}} \cdot \sqrt{20 x^{5}}$

Bước 1

Viết lại $3 x^{7}$ ở dạng ${(x^{3})}^{2} \cdot (3 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $x^{6}$ ra ngoài.

$\sqrt{3 (x^{6} x)} \cdot \sqrt{20 x^{5}}$

Bước 1.2

Viết lại $x^{6}$ ở dạng ${(x^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{3 ({(x^{3})}^{2} x)} \cdot \sqrt{20 x^{5}}$

Bước 1.3

Sắp xếp lại $3$ và ${(x^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{{(x^{3})}^{2} \cdot 3 x} \cdot \sqrt{20 x^{5}}$

Bước 1.4

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt{{(x^{3})}^{2} \cdot (3 x)} \cdot \sqrt{20 x^{5}}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x^{3} \sqrt{3 x} \cdot \sqrt{20 x^{5}}$

Bước 3

Viết lại $20 x^{5}$ ở dạng ${(2 x^{2})}^{2} \cdot (5 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $4$ ra ngoài $20$ .

$x^{3} \sqrt{3 x} \cdot \sqrt{4 (5) x^{5}}$

Bước 3.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x^{3} \sqrt{3 x} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5 x^{5}}$

Bước 3.3

Đưa $x^{4}$ ra ngoài.

$x^{3} \sqrt{3 x} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5 (x^{4} x)}$

Bước 3.4

Viết lại $x^{4}$ ở dạng ${(x^{2})}^{2}$ .

$x^{3} \sqrt{3 x} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5 ({(x^{2})}^{2} x)}$

Bước 3.5

Di chuyển $5$ .

$x^{3} \sqrt{3 x} \cdot \sqrt{2^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot 5 x}$

Bước 3.6

Viết lại $2^{2} {(x^{2})}^{2}$ ở dạng ${(2 x^{2})}^{2}$ .

$x^{3} \sqrt{3 x} \cdot \sqrt{{(2 x^{2})}^{2} \cdot 5 x}$

Bước 3.7

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$x^{3} \sqrt{3 x} \cdot \sqrt{{(2 x^{2})}^{2} \cdot (5 x)}$

Bước 4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x^{3} \sqrt{3 x} \cdot (2 x^{2} \sqrt{5 x})$

Bước 5

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$2 x^{3} \sqrt{3 x} (x^{2} \sqrt{5 x})$

Bước 6

Nhân $x^{3}$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Di chuyển $x^{2}$ .

$2 (x^{2} x^{3}) \sqrt{3 x} \sqrt{5 x}$

Bước 6.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 x^{2 + 3} \sqrt{3 x} \sqrt{5 x}$

Bước 6.3

Cộng $2$ và $3$ .

$2 x^{5} \sqrt{3 x} \sqrt{5 x}$

Bước 7

Nhân $2 x^{5} \sqrt{3 x} \sqrt{5 x}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$2 x^{5} \sqrt{5 x (3 x)}$

Bước 7.2

Nhân $3$ với $5$ .

$2 x^{5} \sqrt{15 x \cdot x}$

Bước 7.3

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$2 x^{5} \sqrt{15 (x^{1} x)}$

Bước 7.4

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$2 x^{5} \sqrt{15 (x^{1} x^{1})}$

Bước 7.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 x^{5} \sqrt{15 x^{1 + 1}}$

Bước 7.6

Cộng $1$ và $1$ .

$2 x^{5} \sqrt{15 x^{2}}$

Bước 8

Sắp xếp lại $15$ và $x^{2}$ .

$2 x^{5} \sqrt{x^{2} \cdot 15}$

Bước 9

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 x^{5} (x \sqrt{15})$

Bước 10

Nhân $x^{5}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Di chuyển $x$ .

$2 (x \cdot x^{5}) \sqrt{15}$

Bước 10.2

Nhân $x$ với $x^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$2 (x^{1} x^{5}) \sqrt{15}$

Bước 10.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 x^{1 + 5} \sqrt{15}$

Bước 10.3

Cộng $1$ và $5$ .

$2 x^{6} \sqrt{15}$