Đại số sơ cấp Ví dụ

$\sqrt{\frac{12}{x^{4}}} - \sqrt{\frac{3}{25 x^{4}}}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $\frac{12}{x^{4}}$ ở dạng ${(\frac{2}{x^{2}})}^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa lũy thừa hoàn hảo $2^{2}$ ra ngoài $12$ .

$\sqrt{\frac{2^{2} \cdot 3}{x^{4}}} - \sqrt{\frac{3}{25 x^{4}}}$

Bước 1.1.2

Đưa lũy thừa hoàn hảo ${(x^{2})}^{2}$ ra ngoài $x^{4}$ .

$\sqrt{\frac{2^{2} \cdot 3}{{(x^{2})}^{2} \cdot 1}} - \sqrt{\frac{3}{25 x^{4}}}$

Bước 1.1.3

Sắp xếp lại phân số $\frac{2^{2} \cdot 3}{{(x^{2})}^{2} \cdot 1}$ .

$\sqrt{{(\frac{2}{x^{2}})}^{2} \cdot 3} - \sqrt{\frac{3}{25 x^{4}}}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{2}{x^{2}} \sqrt{3} - \sqrt{\frac{3}{25 x^{4}}}$

Bước 1.3

Kết hợp $\frac{2}{x^{2}}$ và $\sqrt{3}$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{x^{2}} - \sqrt{\frac{3}{25 x^{4}}}$

Bước 1.4

Viết lại $\frac{3}{25 x^{4}}$ ở dạng ${(\frac{1}{5 x^{2}})}^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Đưa lũy thừa hoàn hảo $1^{2}$ ra ngoài $3$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{x^{2}} - \sqrt{\frac{1^{2} \cdot 3}{25 x^{4}}}$

Bước 1.4.2

Đưa lũy thừa hoàn hảo ${(5 x^{2})}^{2}$ ra ngoài $25 x^{4}$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{x^{2}} - \sqrt{\frac{1^{2} \cdot 3}{{(5 x^{2})}^{2} \cdot 1}}$

Bước 1.4.3

Sắp xếp lại phân số $\frac{1^{2} \cdot 3}{{(5 x^{2})}^{2} \cdot 1}$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{x^{2}} - \sqrt{{(\frac{1}{5 x^{2}})}^{2} \cdot 3}$

Bước 1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{2 \sqrt{3}}{x^{2}} - (\frac{1}{5 x^{2}} \sqrt{3})$

Bước 1.6

Kết hợp $\frac{1}{5 x^{2}}$ và $\sqrt{3}$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{x^{2}} - \frac{\sqrt{3}}{5 x^{2}}$

Bước 2

Để viết $\frac{2 \sqrt{3}}{x^{2}}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{x^{2}} \cdot \frac{5}{5} - \frac{\sqrt{3}}{5 x^{2}}$

Bước 3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $5 x^{2}$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{2 \sqrt{3}}{x^{2}}$ với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 \sqrt{3} \cdot 5}{x^{2} \cdot 5} - \frac{\sqrt{3}}{5 x^{2}}$

Bước 3.2

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $x^{2}$ .

$\frac{2 \sqrt{3} \cdot 5}{5 x^{2}} - \frac{\sqrt{3}}{5 x^{2}}$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2 \sqrt{3} \cdot 5 - \sqrt{3}}{5 x^{2}}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $5$ với $2$ .

$\frac{10 \sqrt{3} - \sqrt{3}}{5 x^{2}}$

Bước 5.2

Trừ $\sqrt{3}$ khỏi $10 \sqrt{3}$ .

$\frac{9 \sqrt{3}}{5 x^{2}}$