Đại số sơ cấp Ví dụ

$\sqrt{y^{5} - \sqrt{9 y^{5} - \sqrt{25 y}}}$

Bước 1

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{25 y}$ ở dạng ${(25 y)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{y^{5} - \sqrt{9 y^{5} - {(25 y)}^{\frac{1}{2}}}}$

Bước 1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $25 y$ .

$\sqrt{y^{5} - \sqrt{9 y^{5} - (25^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}})}}$

Bước 1.3

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$\sqrt{y^{5} - \sqrt{9 y^{5} - ({(5^{2})}^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}})}}$

Bước 1.4

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{y^{5} - \sqrt{9 y^{5} - (5^{2 (\frac{1}{2})} y^{\frac{1}{2}})}}$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{y^{5} - \sqrt{9 y^{5} - (5^{2 (\frac{1}{2})} y^{\frac{1}{2}})}}$

Bước 2.2

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{y^{5} - \sqrt{9 y^{5} - (5^{1} y^{\frac{1}{2}})}}$

Bước 3

Tính số mũ.

$\sqrt{y^{5} - \sqrt{9 y^{5} - (5 y^{\frac{1}{2}})}}$

Bước 4

Nhân $5$ với $- 1$ .

$\sqrt{y^{5} - \sqrt{9 y^{5} - 5 y^{\frac{1}{2}}}}$

Bước 5

Đưa $y^{\frac{1}{2}}$ ra ngoài $9 y^{5} - 5 y^{\frac{1}{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $y^{\frac{1}{2}}$ ra ngoài $9 y^{5}$ .

$\sqrt{y^{5} - \sqrt{y^{\frac{1}{2}} (9 y^{\frac{9}{2}}) - 5 y^{\frac{1}{2}}}}$

Bước 5.2

Đưa $y^{\frac{1}{2}}$ ra ngoài $- 5 y^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{y^{5} - \sqrt{y^{\frac{1}{2}} (9 y^{\frac{9}{2}}) + y^{\frac{1}{2}} \cdot - 5}}$

Bước 5.3

Đưa $y^{\frac{1}{2}}$ ra ngoài $y^{\frac{1}{2}} (9 y^{\frac{9}{2}}) + y^{\frac{1}{2}} \cdot - 5$ .

$\sqrt{y^{5} - \sqrt{y^{\frac{1}{2}} (9 y^{\frac{9}{2}} - 5)}}$