Đại số sơ cấp Ví dụ

$- m n^{2} (- m^{3} + m n - n^{2})$

Bước 1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- m n^{2} (- m^{3}) - m n^{2} (m n) - m n^{2} (- n^{2})$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $m$ với $m^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Di chuyển $m^{3}$ .

$- (m^{3} m) n^{2} \cdot - 1 - m n^{2} (m n) - m n^{2} (- n^{2})$

Bước 2.1.2

Nhân $m^{3}$ với $m$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Nâng $m$ lên lũy thừa $1$ .

$- (m^{3} m^{1}) n^{2} \cdot - 1 - m n^{2} (m n) - m n^{2} (- n^{2})$

Bước 2.1.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- m^{3 + 1} n^{2} \cdot - 1 - m n^{2} (m n) - m n^{2} (- n^{2})$

Bước 2.1.3

Cộng $3$ và $1$ .

$- m^{4} n^{2} \cdot - 1 - m n^{2} (m n) - m n^{2} (- n^{2})$

Bước 2.2

Nhân $m$ với $m$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Di chuyển $m$ .

$- m^{4} n^{2} \cdot - 1 - (m \cdot m) n^{2} n - m n^{2} (- n^{2})$

Bước 2.2.2

Nhân $m$ với $m$ .

$- m^{4} n^{2} \cdot - 1 - m^{2} n^{2} n - m n^{2} (- n^{2})$

Bước 2.3

Nhân $n^{2}$ với $n^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Di chuyển $n^{2}$ .

$- m^{4} n^{2} \cdot - 1 - m^{2} n^{2} n - m (n^{2} n^{2}) \cdot - 1$

Bước 2.3.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- m^{4} n^{2} \cdot - 1 - m^{2} n^{2} n - m n^{2 + 2} \cdot - 1$

Bước 2.3.3

Cộng $2$ và $2$ .

$- m^{4} n^{2} \cdot - 1 - m^{2} n^{2} n - m n^{4} \cdot - 1$

Bước 3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $- m^{4} n^{2} \cdot - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 m^{4} n^{2} - m^{2} n^{2} n - m n^{4} \cdot - 1$

Bước 3.1.2

Nhân $m^{4}$ với $1$ .

$m^{4} n^{2} - m^{2} n^{2} n - m n^{4} \cdot - 1$

Bước 3.2

Nhân $n^{2}$ với $n$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Di chuyển $n$ .

$m^{4} n^{2} - m^{2} (n \cdot n^{2}) - m n^{4} \cdot - 1$

Bước 3.2.2

Nhân $n$ với $n^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Nâng $n$ lên lũy thừa $1$ .

$m^{4} n^{2} - m^{2} (n^{1} n^{2}) - m n^{4} \cdot - 1$

Bước 3.2.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$m^{4} n^{2} - m^{2} n^{1 + 2} - m n^{4} \cdot - 1$

Bước 3.2.3

Cộng $1$ và $2$ .

$m^{4} n^{2} - m^{2} n^{3} - m n^{4} \cdot - 1$

Bước 3.3

Nhân $- m n^{4} \cdot - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$m^{4} n^{2} - m^{2} n^{3} + 1 m n^{4}$

Bước 3.3.2

Nhân $m$ với $1$ .

$m^{4} n^{2} - m^{2} n^{3} + m n^{4}$