Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{7}{6 a^{2} b} + \frac{3}{4 a b^{3}}$

Bước 1

Để viết $\frac{7}{6 a^{2} b}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2 b^{2}}{2 b^{2}}$ .

$\frac{7}{6 a^{2} b} \cdot \frac{2 b^{2}}{2 b^{2}} + \frac{3}{4 a b^{3}}$

Bước 2

Để viết $\frac{3}{4 a b^{3}}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3 a}{3 a}$ .

$\frac{7}{6 a^{2} b} \cdot \frac{2 b^{2}}{2 b^{2}} + \frac{3}{4 a b^{3}} \cdot \frac{3 a}{3 a}$

Bước 3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $12 a^{2} b^{3}$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{7}{6 a^{2} b}$ với $\frac{2 b^{2}}{2 b^{2}}$ .

$\frac{7 (2 b^{2})}{6 a^{2} b (2 b^{2})} + \frac{3}{4 a b^{3}} \cdot \frac{3 a}{3 a}$

Bước 3.2

Nhân $2$ với $6$ .

$\frac{7 (2 b^{2})}{12 a^{2} b \cdot b^{2}} + \frac{3}{4 a b^{3}} \cdot \frac{3 a}{3 a}$

Bước 3.3

Nhân $b$ với $b^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Di chuyển $b^{2}$ .

$\frac{7 (2 b^{2})}{12 a^{2} (b^{2} b)} + \frac{3}{4 a b^{3}} \cdot \frac{3 a}{3 a}$

Bước 3.3.2

Nhân $b^{2}$ với $b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Nâng $b$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{7 (2 b^{2})}{12 a^{2} (b^{2} b^{1})} + \frac{3}{4 a b^{3}} \cdot \frac{3 a}{3 a}$

Bước 3.3.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{7 (2 b^{2})}{12 a^{2} b^{2 + 1}} + \frac{3}{4 a b^{3}} \cdot \frac{3 a}{3 a}$

Bước 3.3.3

Cộng $2$ và $1$ .

$\frac{7 (2 b^{2})}{12 a^{2} b^{3}} + \frac{3}{4 a b^{3}} \cdot \frac{3 a}{3 a}$

Bước 3.4

Nhân $\frac{3}{4 a b^{3}}$ với $\frac{3 a}{3 a}$ .

$\frac{7 (2 b^{2})}{12 a^{2} b^{3}} + \frac{3 (3 a)}{4 a b^{3} (3 a)}$

Bước 3.5

Nhân $3$ với $4$ .

$\frac{7 (2 b^{2})}{12 a^{2} b^{3}} + \frac{3 (3 a)}{12 a b^{3} a}$

Bước 3.6

Nâng $a$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{7 (2 b^{2})}{12 a^{2} b^{3}} + \frac{3 (3 a)}{12 (a^{1} a) b^{3}}$

Bước 3.7

Nâng $a$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{7 (2 b^{2})}{12 a^{2} b^{3}} + \frac{3 (3 a)}{12 (a^{1} a^{1}) b^{3}}$

Bước 3.8

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{7 (2 b^{2})}{12 a^{2} b^{3}} + \frac{3 (3 a)}{12 a^{1 + 1} b^{3}}$

Bước 3.9

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{7 (2 b^{2})}{12 a^{2} b^{3}} + \frac{3 (3 a)}{12 a^{2} b^{3}}$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{7 (2 b^{2}) + 3 (3 a)}{12 a^{2} b^{3}}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $7$ với $2$ .

$\frac{14 b^{2} + 3 \cdot 3 a}{12 a^{2} b^{3}}$

Bước 5.2

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{14 b^{2} + 9 a}{12 a^{2} b^{3}}$