Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{7}{v + 5} + \frac{- 8 v - 5}{v^{2} + 5 v} - \frac{6 - v}{v}$

Bước 1

Đưa $v$ ra ngoài $v^{2} + 5 v$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $v$ ra ngoài $v^{2}$ .

$\frac{7}{v + 5} + \frac{- 8 v - 5}{v \cdot v + 5 v} - \frac{6 - v}{v}$

Bước 1.2

Đưa $v$ ra ngoài $5 v$ .

$\frac{7}{v + 5} + \frac{- 8 v - 5}{v \cdot v + v \cdot 5} - \frac{6 - v}{v}$

Bước 1.3

Đưa $v$ ra ngoài $v \cdot v + v \cdot 5$ .

$\frac{7}{v + 5} + \frac{- 8 v - 5}{v (v + 5)} - \frac{6 - v}{v}$

Bước 2

Để viết $\frac{7}{v + 5}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{v}{v}$ .

$\frac{7}{v + 5} \cdot \frac{v}{v} + \frac{- 8 v - 5}{v (v + 5)} - \frac{6 - v}{v}$

Bước 3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $(v + 5) v$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{7}{v + 5}$ với $\frac{v}{v}$ .

$\frac{7 v}{(v + 5) v} + \frac{- 8 v - 5}{v (v + 5)} - \frac{6 - v}{v}$

Bước 3.2

Sắp xếp lại các thừa số của $(v + 5) v$ .

$\frac{7 v}{v (v + 5)} + \frac{- 8 v - 5}{v (v + 5)} - \frac{6 - v}{v}$

Bước 4

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{7 v - 8 v - 5}{v (v + 5)} - \frac{6 - v}{v}$

Bước 4.2

Trừ $8 v$ khỏi $7 v$ .

$\frac{- v - 5}{v (v + 5)} - \frac{6 - v}{v}$

Bước 5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Triệt tiêu thừa số chung của $- v - 5$ và $v + 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- v$ .

$\frac{- (v) - 5}{v (v + 5)} - \frac{6 - v}{v}$

Bước 5.1.2

Viết lại $- 5$ ở dạng $- 1 (5)$ .

$\frac{- (v) - 1 (5)}{v (v + 5)} - \frac{6 - v}{v}$

Bước 5.1.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (v) - 1 (5)$ .

$\frac{- (v + 5)}{v (v + 5)} - \frac{6 - v}{v}$

Bước 5.1.4

Viết lại $- (v + 5)$ ở dạng $- 1 (v + 5)$ .

$\frac{- 1 (v + 5)}{v (v + 5)} - \frac{6 - v}{v}$

Bước 5.1.5

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 1 (v + 5)}{v (v + 5)} - \frac{6 - v}{v}$

Bước 5.1.6

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 1}{v} - \frac{6 - v}{v}$

Bước 5.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{1}{v} - \frac{6 - v}{v}$

Bước 6

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- 1 - (6 - v)}{v}$

Bước 7

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{- 1 - 1 \cdot 6 - - v}{v}$

Bước 7.2

Nhân $- 1$ với $6$ .

$\frac{- 1 - 6 - - v}{v}$

Bước 7.3

Nhân $- - v$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.3.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$\frac{- 1 - 6 + 1 v}{v}$

Bước 7.3.2

Nhân $v$ với $1$ .

$\frac{- 1 - 6 + v}{v}$

Bước 8

Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Trừ $6$ khỏi $- 1$ .

$\frac{- 7 + v}{v}$

Bước 8.2

Viết lại $- 7$ ở dạng $- 1 (7)$ .

$\frac{- 1 (7) + v}{v}$

Bước 8.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $v$ .

$\frac{- 1 (7) - 1 (- v)}{v}$

Bước 8.4

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (7) - 1 (- v)$ .

$\frac{- 1 (7 - v)}{v}$

Bước 8.5

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{7 - v}{v}$