Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{7 x}{x + 7} + \frac{4 x}{x - 6}$

Bước 1

Để viết $\frac{7 x}{x + 7}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x - 6}{x - 6}$ .

$\frac{7 x}{x + 7} \cdot \frac{x - 6}{x - 6} + \frac{4 x}{x - 6}$

Bước 2

Để viết $\frac{4 x}{x - 6}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x + 7}{x + 7}$ .

$\frac{7 x}{x + 7} \cdot \frac{x - 6}{x - 6} + \frac{4 x}{x - 6} \cdot \frac{x + 7}{x + 7}$

Bước 3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $(x + 7) (x - 6)$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{7 x}{x + 7}$ với $\frac{x - 6}{x - 6}$ .

$\frac{7 x (x - 6)}{(x + 7) (x - 6)} + \frac{4 x}{x - 6} \cdot \frac{x + 7}{x + 7}$

Bước 3.2

Nhân $\frac{4 x}{x - 6}$ với $\frac{x + 7}{x + 7}$ .

$\frac{7 x (x - 6)}{(x + 7) (x - 6)} + \frac{4 x (x + 7)}{(x - 6) (x + 7)}$

Bước 3.3

Sắp xếp lại các thừa số của $(x - 6) (x + 7)$ .

$\frac{7 x (x - 6)}{(x + 7) (x - 6)} + \frac{4 x (x + 7)}{(x + 7) (x - 6)}$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{7 x (x - 6) + 4 x (x + 7)}{(x + 7) (x - 6)}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $x$ ra ngoài $7 x (x - 6) + 4 x (x + 7)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $7 x (x - 6)$ .

$\frac{x (7 (x - 6)) + 4 x (x + 7)}{(x + 7) (x - 6)}$

Bước 5.1.2

Đưa $x$ ra ngoài $4 x (x + 7)$ .

$\frac{x (7 (x - 6)) + x (4 (x + 7))}{(x + 7) (x - 6)}$

Bước 5.1.3

Đưa $x$ ra ngoài $x (7 (x - 6)) + x (4 (x + 7))$ .

$\frac{x (7 (x - 6) + 4 (x + 7))}{(x + 7) (x - 6)}$

Bước 5.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{x (7 x + 7 \cdot - 6 + 4 (x + 7))}{(x + 7) (x - 6)}$

Bước 5.3

Nhân $7$ với $- 6$ .

$\frac{x (7 x - 42 + 4 (x + 7))}{(x + 7) (x - 6)}$

Bước 5.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{x (7 x - 42 + 4 x + 4 \cdot 7)}{(x + 7) (x - 6)}$

Bước 5.5

Nhân $4$ với $7$ .

$\frac{x (7 x - 42 + 4 x + 28)}{(x + 7) (x - 6)}$

Bước 5.6

Cộng $7 x$ và $4 x$ .

$\frac{x (11 x - 42 + 28)}{(x + 7) (x - 6)}$

Bước 5.7

Cộng $- 42$ và $28$ .

$\frac{x (11 x - 14)}{(x + 7) (x - 6)}$