Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{8}{5 r - 1} - 8 \div \frac{8}{5 r - 1} + 8$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để chia một phân số, hãy nhân với nghịch đảo của nó.

$\frac{8}{5 r - 1} - (8 \frac{5 r - 1}{8}) + 8$

Bước 1.2

Triệt tiêu thừa số chung $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{8}{5 r - 1} - (8 \frac{5 r - 1}{8}) + 8$

Bước 1.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{8}{5 r - 1} - (5 r - 1) + 8$

Bước 1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{8}{5 r - 1} - (5 r) - - 1 + 8$

Bước 1.4

Nhân $5$ với $- 1$ .

$\frac{8}{5 r - 1} - 5 r - - 1 + 8$

Bước 1.5

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$\frac{8}{5 r - 1} - 5 r + 1 + 8$

Bước 2

Tìm mẫu số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết $- 5 r$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$\frac{8}{5 r - 1} + \frac{- 5 r}{1} + 1 + 8$

Bước 2.2

Nhân $\frac{- 5 r}{1}$ với $\frac{5 r - 1}{5 r - 1}$ .

$\frac{8}{5 r - 1} + \frac{- 5 r}{1} \cdot \frac{5 r - 1}{5 r - 1} + 1 + 8$

Bước 2.3

Nhân $\frac{- 5 r}{1}$ với $\frac{5 r - 1}{5 r - 1}$ .

$\frac{8}{5 r - 1} + \frac{- 5 r (5 r - 1)}{5 r - 1} + 1 + 8$

Bước 2.4

Viết $1$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$\frac{8}{5 r - 1} + \frac{- 5 r (5 r - 1)}{5 r - 1} + \frac{1}{1} + 8$

Bước 2.5

Nhân $\frac{1}{1}$ với $\frac{5 r - 1}{5 r - 1}$ .

$\frac{8}{5 r - 1} + \frac{- 5 r (5 r - 1)}{5 r - 1} + \frac{1}{1} \cdot \frac{5 r - 1}{5 r - 1} + 8$

Bước 2.6

Nhân $\frac{1}{1}$ với $\frac{5 r - 1}{5 r - 1}$ .

$\frac{8}{5 r - 1} + \frac{- 5 r (5 r - 1)}{5 r - 1} + \frac{5 r - 1}{5 r - 1} + 8$

Bước 2.7

Viết $8$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$\frac{8}{5 r - 1} + \frac{- 5 r (5 r - 1)}{5 r - 1} + \frac{5 r - 1}{5 r - 1} + \frac{8}{1}$

Bước 2.8

Nhân $\frac{8}{1}$ với $\frac{5 r - 1}{5 r - 1}$ .

$\frac{8}{5 r - 1} + \frac{- 5 r (5 r - 1)}{5 r - 1} + \frac{5 r - 1}{5 r - 1} + \frac{8}{1} \cdot \frac{5 r - 1}{5 r - 1}$

Bước 2.9

Nhân $\frac{8}{1}$ với $\frac{5 r - 1}{5 r - 1}$ .

$\frac{8}{5 r - 1} + \frac{- 5 r (5 r - 1)}{5 r - 1} + \frac{5 r - 1}{5 r - 1} + \frac{8 (5 r - 1)}{5 r - 1}$

Bước 3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{8 - 5 r (5 r - 1) + 5 r - 1 + 8 (5 r - 1)}{5 r - 1}$

Bước 4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{8 - 5 r (5 r) - 5 r \cdot - 1 + 5 r - 1 + 8 (5 r - 1)}{5 r - 1}$

Bước 4.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\frac{8 - 5 \cdot 5 r \cdot r - 5 r \cdot - 1 + 5 r - 1 + 8 (5 r - 1)}{5 r - 1}$

Bước 4.3

Nhân $- 1$ với $- 5$ .

$\frac{8 - 5 \cdot 5 r \cdot r + 5 r + 5 r - 1 + 8 (5 r - 1)}{5 r - 1}$

Bước 4.4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Nhân $r$ với $r$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1.1

Di chuyển $r$ .

$\frac{8 - 5 \cdot 5 (r \cdot r) + 5 r + 5 r - 1 + 8 (5 r - 1)}{5 r - 1}$

Bước 4.4.1.2

Nhân $r$ với $r$ .

$\frac{8 - 5 \cdot 5 r^{2} + 5 r + 5 r - 1 + 8 (5 r - 1)}{5 r - 1}$

Bước 4.4.2

Nhân $- 5$ với $5$ .

$\frac{8 - 25 r^{2} + 5 r + 5 r - 1 + 8 (5 r - 1)}{5 r - 1}$

Bước 4.5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{8 - 25 r^{2} + 5 r + 5 r - 1 + 8 (5 r) + 8 \cdot - 1}{5 r - 1}$

Bước 4.6

Nhân $5$ với $8$ .

$\frac{8 - 25 r^{2} + 5 r + 5 r - 1 + 40 r + 8 \cdot - 1}{5 r - 1}$

Bước 4.7

Nhân $8$ với $- 1$ .

$\frac{8 - 25 r^{2} + 5 r + 5 r - 1 + 40 r - 8}{5 r - 1}$

Bước 5

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $8 - 25 r^{2} + 5 r + 5 r - 1 + 40 r - 8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Trừ $8$ khỏi $8$ .

$\frac{- 25 r^{2} + 5 r + 5 r - 1 + 40 r + 0}{5 r - 1}$

Bước 5.1.2

Cộng $- 25 r^{2} + 5 r + 5 r - 1 + 40 r$ và $0$ .

$\frac{- 25 r^{2} + 5 r + 5 r - 1 + 40 r}{5 r - 1}$

Bước 5.2

Cộng $5 r$ và $5 r$ .

$\frac{- 25 r^{2} + 10 r - 1 + 40 r}{5 r - 1}$

Bước 5.3

Cộng $10 r$ và $40 r$ .

$\frac{- 25 r^{2} + 50 r - 1}{5 r - 1}$

Bước 5.4

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 25 r^{2}$ .

$\frac{- (25 r^{2}) + 50 r - 1}{5 r - 1}$

Bước 5.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $50 r$ .

$\frac{- (25 r^{2}) - (- 50 r) - 1}{5 r - 1}$

Bước 5.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (25 r^{2}) - (- 50 r)$ .

$\frac{- (25 r^{2} - 50 r) - 1}{5 r - 1}$

Bước 5.7

Viết lại $- 1$ ở dạng $- 1 (1)$ .

$\frac{- (25 r^{2} - 50 r) - 1 (1)}{5 r - 1}$

Bước 5.8

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (25 r^{2} - 50 r) - 1 (1)$ .

$\frac{- (25 r^{2} - 50 r + 1)}{5 r - 1}$

Bước 5.9

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.9.1

Viết lại $- (25 r^{2} - 50 r + 1)$ ở dạng $- 1 (25 r^{2} - 50 r + 1)$ .

$\frac{- 1 (25 r^{2} - 50 r + 1)}{5 r - 1}$

Bước 5.9.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{25 r^{2} - 50 r + 1}{5 r - 1}$