Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{a}{a - b} + \frac{6}{6 - a}$

Bước 1

Để viết $\frac{a}{a - b}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{6 - a}{6 - a}$ .

$\frac{a}{a - b} \cdot \frac{6 - a}{6 - a} + \frac{6}{6 - a}$

Bước 2

Để viết $\frac{6}{6 - a}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{a - b}{a - b}$ .

$\frac{a}{a - b} \cdot \frac{6 - a}{6 - a} + \frac{6}{6 - a} \cdot \frac{a - b}{a - b}$

Bước 3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $(a - b) (6 - a)$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{a}{a - b}$ với $\frac{6 - a}{6 - a}$ .

$\frac{a (6 - a)}{(a - b) (6 - a)} + \frac{6}{6 - a} \cdot \frac{a - b}{a - b}$

Bước 3.2

Nhân $\frac{6}{6 - a}$ với $\frac{a - b}{a - b}$ .

$\frac{a (6 - a)}{(a - b) (6 - a)} + \frac{6 (a - b)}{(6 - a) (a - b)}$

Bước 3.3

Sắp xếp lại các thừa số của $(a - b) (6 - a)$ .

$\frac{a (6 - a)}{(6 - a) (a - b)} + \frac{6 (a - b)}{(6 - a) (a - b)}$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{a (6 - a) + 6 (a - b)}{(6 - a) (a - b)}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{a \cdot 6 + a (- a) + 6 (a - b)}{(6 - a) (a - b)}$

Bước 5.2

Di chuyển $6$ sang phía bên trái của $a$ .

$\frac{6 \cdot a + a (- a) + 6 (a - b)}{(6 - a) (a - b)}$

Bước 5.3

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\frac{6 \cdot a - a \cdot a + 6 (a - b)}{(6 - a) (a - b)}$

Bước 5.4

Nhân $a$ với $a$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.1

Di chuyển $a$ .

$\frac{6 a - (a \cdot a) + 6 (a - b)}{(6 - a) (a - b)}$

Bước 5.4.2

Nhân $a$ với $a$ .

$\frac{6 a - a^{2} + 6 (a - b)}{(6 - a) (a - b)}$

Bước 5.5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{6 a - a^{2} + 6 a + 6 (- b)}{(6 - a) (a - b)}$

Bước 5.6

Nhân $- 1$ với $6$ .

$\frac{6 a - a^{2} + 6 a - 6 b}{(6 - a) (a - b)}$

Bước 5.7

Cộng $6 a$ và $6 a$ .

$\frac{- a^{2} + 12 a - 6 b}{(6 - a) (a - b)}$

Bước 6

Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- a^{2}$ .

$\frac{- (a^{2}) + 12 a - 6 b}{(6 - a) (a - b)}$

Bước 6.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $12 a$ .

$\frac{- (a^{2}) - (- 12 a) - 6 b}{(6 - a) (a - b)}$

Bước 6.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (a^{2}) - (- 12 a)$ .

$\frac{- (a^{2} - 12 a) - 6 b}{(6 - a) (a - b)}$

Bước 6.4

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 6 b$ .

$\frac{- (a^{2} - 12 a) - (6 b)}{(6 - a) (a - b)}$

Bước 6.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (a^{2} - 12 a) - (6 b)$ .

$\frac{- (a^{2} - 12 a + 6 b)}{(6 - a) (a - b)}$

Bước 6.6

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.6.1

Viết lại $- (a^{2} - 12 a + 6 b)$ ở dạng $- 1 (a^{2} - 12 a + 6 b)$ .

$\frac{- 1 (a^{2} - 12 a + 6 b)}{(6 - a) (a - b)}$

Bước 6.6.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{a^{2} - 12 a + 6 b}{(6 - a) (a - b)}$