Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{9 x^{5}}{a^{2} - b^{2}} \div \frac{27 x^{2}}{3 b - 3 a}$

Bước 1

Để chia một phân số, hãy nhân với nghịch đảo của nó.

$\frac{9 x^{5}}{a^{2} - b^{2}} \cdot \frac{3 b - 3 a}{27 x^{2}}$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Triệt tiêu thừa số chung $9 x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $9 x^{2}$ ra ngoài $9 x^{5}$ .

$\frac{9 x^{2} (x^{3})}{a^{2} - b^{2}} \cdot \frac{3 b - 3 a}{27 x^{2}}$

Bước 2.1.2

Đưa $9 x^{2}$ ra ngoài $27 x^{2}$ .

$\frac{9 x^{2} (x^{3})}{a^{2} - b^{2}} \cdot \frac{3 b - 3 a}{9 x^{2} (3)}$

Bước 2.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{9 x^{2} x^{3}}{a^{2} - b^{2}} \cdot \frac{3 b - 3 a}{9 x^{2} \cdot 3}$

Bước 2.1.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{x^{3}}{a^{2} - b^{2}} \cdot \frac{3 b - 3 a}{3}$

Bước 2.2

Nhân $\frac{x^{3}}{a^{2} - b^{2}}$ với $\frac{3 b - 3 a}{3}$ .

$\frac{x^{3} (3 b - 3 a)}{(a^{2} - b^{2}) \cdot 3}$

Bước 2.3

Triệt tiêu thừa số chung của $3 b - 3 a$ và $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Đưa $3$ ra ngoài $x^{3} (3 b - 3 a)$ .

$\frac{3 (x^{3} (b - a))}{(a^{2} - b^{2}) \cdot 3}$

Bước 2.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $(a^{2} - b^{2}) \cdot 3$ .

$\frac{3 (x^{3} (b - a))}{3 \cdot (a^{2} - b^{2})}$

Bước 2.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 (x^{3} (b - a))}{3 \cdot (a^{2} - b^{2})}$

Bước 2.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x^{3} (b - a)}{a^{2} - b^{2}}$

Bước 3

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = a$ và $b = b$ .

$\frac{x^{3} (b - a)}{(a + b) (a - b)}$

Bước 4

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung của $b - a$ và $a - b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $b$ .

$\frac{x^{3} (- 1 (- b) - a)}{(a + b) (a - b)}$

Bước 4.1.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- a$ .

$\frac{x^{3} (- 1 (- b) - (a))}{(a + b) (a - b)}$

Bước 4.1.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (- b) - (a)$ .

$\frac{x^{3} (- 1 (- b + a))}{(a + b) (a - b)}$

Bước 4.1.4

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{x^{3} (- 1 (a - b))}{(a + b) (a - b)}$

Bước 4.1.5

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x^{3} (- 1 (a - b))}{(a + b) (a - b)}$

Bước 4.1.6

Viết lại biểu thức.

$\frac{x^{3} \cdot (- 1)}{a + b}$

Bước 4.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Di chuyển $- 1$ sang phía bên trái của $x^{3}$ .

$\frac{- 1 \cdot x^{3}}{a + b}$

Bước 4.2.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{x^{3}}{a + b}$