Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{2 x + 6}{2 x^{2} - 18} - \frac{2}{x - 3}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Triệt tiêu thừa số chung của $2 x + 6$ và $2 x^{2} - 18$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x$ .

$\frac{2 (x) + 6}{2 x^{2} - 18} - \frac{2}{x - 3}$

Bước 1.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$\frac{2 (x) + 2 \cdot 3}{2 x^{2} - 18} - \frac{2}{x - 3}$

Bước 1.1.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (x) + 2 (3)$ .

$\frac{2 (x + 3)}{2 x^{2} - 18} - \frac{2}{x - 3}$

Bước 1.1.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x^{2}$ .

$\frac{2 (x + 3)}{2 (x^{2}) - 18} - \frac{2}{x - 3}$

Bước 1.1.4.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 18$ .

$\frac{2 (x + 3)}{2 x^{2} + 2 \cdot - 9} - \frac{2}{x - 3}$

Bước 1.1.4.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 x^{2} + 2 \cdot - 9$ .

$\frac{2 (x + 3)}{2 (x^{2} - 9)} - \frac{2}{x - 3}$

Bước 1.1.4.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (x + 3)}{2 (x^{2} - 9)} - \frac{2}{x - 3}$

Bước 1.1.4.5

Viết lại biểu thức.

$\frac{x + 3}{x^{2} - 9} - \frac{2}{x - 3}$

Bước 1.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$\frac{x + 3}{x^{2} - 3^{2}} - \frac{2}{x - 3}$

Bước 1.2.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x$ và $b = 3$ .

$\frac{x + 3}{(x + 3) (x - 3)} - \frac{2}{x - 3}$

Bước 1.3

Triệt tiêu thừa số chung $x + 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x + 3}{(x + 3) (x - 3)} - \frac{2}{x - 3}$

Bước 1.3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{x - 3} - \frac{2}{x - 3}$

Bước 2

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{1 - 2}{x - 3}$

Bước 2.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Trừ $2$ khỏi $1$ .

$\frac{- 1}{x - 3}$

Bước 2.2.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{1}{x - 3}$