Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{3 x^{2} - 27 y^{2}}{30} \div \frac{{(x - 3 y)}^{2}}{6}$

Bước 1

Để chia một phân số, hãy nhân với nghịch đảo của nó.

$\frac{3 x^{2} - 27 y^{2}}{30} \cdot \frac{6}{{(x - 3 y)}^{2}}$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Triệt tiêu thừa số chung $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $6$ ra ngoài $30$ .

$\frac{3 x^{2} - 27 y^{2}}{6 (5)} \cdot \frac{6}{{(x - 3 y)}^{2}}$

Bước 2.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 x^{2} - 27 y^{2}}{6 \cdot 5} \cdot \frac{6}{{(x - 3 y)}^{2}}$

Bước 2.1.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 x^{2} - 27 y^{2}}{5} \cdot \frac{1}{{(x - 3 y)}^{2}}$

Bước 2.2

Nhân $\frac{3 x^{2} - 27 y^{2}}{5}$ với $\frac{1}{{(x - 3 y)}^{2}}$ .

$\frac{3 x^{2} - 27 y^{2}}{5 {(x - 3 y)}^{2}}$

Bước 3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 x^{2} - 27 y^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 x^{2}$ .

$\frac{3 (x^{2}) - 27 y^{2}}{5 {(x - 3 y)}^{2}}$

Bước 3.1.2

Đưa $3$ ra ngoài $- 27 y^{2}$ .

$\frac{3 (x^{2}) + 3 (- 9 y^{2})}{5 {(x - 3 y)}^{2}}$

Bước 3.1.3

Đưa $3$ ra ngoài $3 (x^{2}) + 3 (- 9 y^{2})$ .

$\frac{3 (x^{2} - 9 y^{2})}{5 {(x - 3 y)}^{2}}$

Bước 3.2

Viết lại $9 y^{2}$ ở dạng ${(3 y)}^{2}$ .

$\frac{3 (x^{2} - {(3 y)}^{2})}{5 {(x - 3 y)}^{2}}$

Bước 3.3

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x$ và $b = 3 y$ .

$\frac{3 ((x + 3 y) (x - (3 y)))}{5 {(x - 3 y)}^{2}}$

Bước 3.4

Nhân $3$ với $- 1$ .

$\frac{3 (x + 3 y) (x - 3 y)}{5 {(x - 3 y)}^{2}}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung của $x - 3 y$ và ${(x - 3 y)}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $x - 3 y$ ra ngoài $3 (x + 3 y) (x - 3 y)$ .

$\frac{(x - 3 y) (3 (x + 3 y))}{5 {(x - 3 y)}^{2}}$

Bước 4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Đưa $x - 3 y$ ra ngoài $5 {(x - 3 y)}^{2}$ .

$\frac{(x - 3 y) (3 (x + 3 y))}{(x - 3 y) (5 (x - 3 y))}$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(x - 3 y) (3 (x + 3 y))}{(x - 3 y) (5 (x - 3 y))}$

Bước 4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 (x + 3 y)}{5 (x - 3 y)}$