Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{3 a^{2} + 3 b^{2}}{a + b} + \frac{6 a b}{b + a}$

Bước 1

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 a^{2} + 3 b^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 a^{2}$ .

$\frac{3 (a^{2}) + 3 b^{2}}{a + b} + \frac{6 a b}{b + a}$

Bước 1.1.2

Đưa $3$ ra ngoài $3 b^{2}$ .

$\frac{3 (a^{2}) + 3 (b^{2})}{a + b} + \frac{6 a b}{b + a}$

Bước 1.1.3

Đưa $3$ ra ngoài $3 (a^{2}) + 3 (b^{2})$ .

$\frac{3 (a^{2} + b^{2})}{a + b} + \frac{6 a b}{b + a}$

Bước 1.2

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{3 (a^{2} + b^{2})}{a + b} + \frac{6 a b}{a + b}$

Bước 1.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{3 (a^{2} + b^{2}) + 6 a b}{a + b}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 (a^{2} + b^{2}) + 6 a b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $6 a b$ .

$\frac{3 (a^{2} + b^{2}) + 3 (2 a b)}{a + b}$

Bước 2.1.2

Đưa $3$ ra ngoài $3 (a^{2} + b^{2}) + 3 (2 a b)$ .

$\frac{3 (a^{2} + b^{2} + 2 a b)}{a + b}$

Bước 2.2

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{3 (a^{2} + 2 a b + b^{2})}{a + b}$

Bước 2.2.2

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$2 a b = 2 \cdot a \cdot b$

Bước 2.2.3

Viết lại đa thức này.

$\frac{3 (a^{2} + 2 \cdot a \cdot b + b^{2})}{a + b}$

Bước 2.2.4

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , trong đó $a = a$ và $b = b$ .

$\frac{3 {(a + b)}^{2}}{a + b}$

Bước 3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung của ${(a + b)}^{2}$ và $a + b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $a + b$ ra ngoài $3 {(a + b)}^{2}$ .

$\frac{(a + b) (3 (a + b))}{a + b}$

Bước 3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Nhân với $1$ .

$\frac{(a + b) (3 (a + b))}{(a + b) \cdot 1}$

Bước 3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(a + b) (3 (a + b))}{(a + b) \cdot 1}$

Bước 3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 (a + b)}{1}$

Bước 3.1.2.4

Chia $3 (a + b)$ cho $1$ .

$3 (a + b)$

Bước 3.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 a + 3 b$