Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{3 a^{8} b^{8}}{4 a^{7} c b^{7}} + \frac{24 c a^{7} b^{8}}{12 a^{9}}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Triệt tiêu thừa số chung của $a^{8}$ và $a^{7}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $a^{7}$ ra ngoài $3 a^{8} b^{8}$ .

$\frac{a^{7} (3 a b^{8})}{4 a^{7} c b^{7}} + \frac{24 c a^{7} b^{8}}{12 a^{9}}$

Bước 1.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1

Đưa $a^{7}$ ra ngoài $4 a^{7} c b^{7}$ .

$\frac{a^{7} (3 a b^{8})}{a^{7} (4 c b^{7})} + \frac{24 c a^{7} b^{8}}{12 a^{9}}$

Bước 1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{a^{7} (3 a b^{8})}{a^{7} (4 c b^{7})} + \frac{24 c a^{7} b^{8}}{12 a^{9}}$

Bước 1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 a b^{8}}{4 c b^{7}} + \frac{24 c a^{7} b^{8}}{12 a^{9}}$

Bước 1.2

Triệt tiêu thừa số chung của $b^{8}$ và $b^{7}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Đưa $b^{7}$ ra ngoài $3 a b^{8}$ .

$\frac{b^{7} (3 a b)}{4 c b^{7}} + \frac{24 c a^{7} b^{8}}{12 a^{9}}$

Bước 1.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Đưa $b^{7}$ ra ngoài $4 c b^{7}$ .

$\frac{b^{7} (3 a b)}{b^{7} (4 c)} + \frac{24 c a^{7} b^{8}}{12 a^{9}}$

Bước 1.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{b^{7} (3 a b)}{b^{7} (4 c)} + \frac{24 c a^{7} b^{8}}{12 a^{9}}$

Bước 1.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 a b}{4 c} + \frac{24 c a^{7} b^{8}}{12 a^{9}}$

Bước 1.3

Triệt tiêu thừa số chung của $24$ và $12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Đưa $12$ ra ngoài $24 c a^{7} b^{8}$ .

$\frac{3 a b}{4 c} + \frac{12 (2 c a^{7} b^{8})}{12 a^{9}}$

Bước 1.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1

Đưa $12$ ra ngoài $12 a^{9}$ .

$\frac{3 a b}{4 c} + \frac{12 (2 c a^{7} b^{8})}{12 (a^{9})}$

Bước 1.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 a b}{4 c} + \frac{12 (2 c a^{7} b^{8})}{12 a^{9}}$

Bước 1.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 a b}{4 c} + \frac{2 c a^{7} b^{8}}{a^{9}}$

Bước 1.4

Triệt tiêu thừa số chung của $a^{7}$ và $a^{9}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Đưa $a^{7}$ ra ngoài $2 c a^{7} b^{8}$ .

$\frac{3 a b}{4 c} + \frac{a^{7} (2 c b^{8})}{a^{9}}$

Bước 1.4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1

Đưa $a^{7}$ ra ngoài $a^{9}$ .

$\frac{3 a b}{4 c} + \frac{a^{7} (2 c b^{8})}{a^{7} a^{2}}$

Bước 1.4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 a b}{4 c} + \frac{a^{7} (2 c b^{8})}{a^{7} a^{2}}$

Bước 1.4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 a b}{4 c} + \frac{2 c b^{8}}{a^{2}}$

Bước 2

Để viết $\frac{3 a b}{4 c}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{a^{2}}{a^{2}}$ .

$\frac{3 a b}{4 c} \cdot \frac{a^{2}}{a^{2}} + \frac{2 c b^{8}}{a^{2}}$

Bước 3

Để viết $\frac{2 c b^{8}}{a^{2}}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4 c}{4 c}$ .

$\frac{3 a b}{4 c} \cdot \frac{a^{2}}{a^{2}} + \frac{2 c b^{8}}{a^{2}} \cdot \frac{4 c}{4 c}$

Bước 4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $4 c a^{2}$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $\frac{3 a b}{4 c}$ với $\frac{a^{2}}{a^{2}}$ .

$\frac{3 a b a^{2}}{4 c a^{2}} + \frac{2 c b^{8}}{a^{2}} \cdot \frac{4 c}{4 c}$

Bước 4.2

Nhân $\frac{2 c b^{8}}{a^{2}}$ với $\frac{4 c}{4 c}$ .

$\frac{3 a b a^{2}}{4 c a^{2}} + \frac{2 c b^{8} (4 c)}{a^{2} (4 c)}$

Bước 4.3

Sắp xếp lại các thừa số của $4 c a^{2}$ .

$\frac{3 a b a^{2}}{4 a^{2} c} + \frac{2 c b^{8} (4 c)}{a^{2} (4 c)}$

Bước 4.4

Sắp xếp lại các thừa số của $a^{2} (4 c)$ .

$\frac{3 a b a^{2}}{4 a^{2} c} + \frac{2 c b^{8} (4 c)}{4 a^{2} c}$

Bước 5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{3 a b a^{2} + 2 c b^{8} (4 c)}{4 a^{2} c}$

Bước 6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $b$ ra ngoài $3 a b a^{2} + 2 c b^{8} (4 c)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Đưa $b$ ra ngoài $3 a b a^{2}$ .

$\frac{b (3 a \cdot a^{2}) + 2 c b^{8} (4 c)}{4 a^{2} c}$

Bước 6.1.2

Đưa $b$ ra ngoài $2 c b^{8} (4 c)$ .

$\frac{b (3 a \cdot a^{2}) + b (2 c b^{7} (4 c))}{4 a^{2} c}$

Bước 6.1.3

Đưa $b$ ra ngoài $b (3 a \cdot a^{2}) + b (2 c b^{7} (4 c))$ .

$\frac{b (3 a \cdot a^{2} + 2 c b^{7} (4 c))}{4 a^{2} c}$

Bước 6.2

Nhân $a$ với $a^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Di chuyển $a^{2}$ .

$\frac{b (3 (a^{2} a) + 2 c b^{7} (4 c))}{4 a^{2} c}$

Bước 6.2.2

Nhân $a^{2}$ với $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.1

Nâng $a$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{b (3 (a^{2} a^{1}) + 2 c b^{7} (4 c))}{4 a^{2} c}$

Bước 6.2.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{b (3 a^{2 + 1} + 2 c b^{7} (4 c))}{4 a^{2} c}$

Bước 6.2.3

Cộng $2$ và $1$ .

$\frac{b (3 a^{3} + 2 c b^{7} (4 c))}{4 a^{2} c}$

Bước 6.3

Nhân $c$ với $c$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Di chuyển $c$ .

$\frac{b (3 a^{3} + 2 (c \cdot c) b^{7} \cdot 4)}{4 a^{2} c}$

Bước 6.3.2

Nhân $c$ với $c$ .

$\frac{b (3 a^{3} + 2 c^{2} b^{7} \cdot 4)}{4 a^{2} c}$

Bước 6.4

Nhân $4$ với $2$ .

$\frac{b (3 a^{3} + 8 c^{2} b^{7})}{4 a^{2} c}$