Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{20 a^{6} b^{3}}{4 a^{6} b} - \frac{16 a^{9} b^{2}}{4 a^{6} b} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Triệt tiêu thừa số chung của $20$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $20 a^{6} b^{3}$ .

$\frac{4 (5 a^{6} b^{3})}{4 a^{6} b} - \frac{16 a^{9} b^{2}}{4 a^{6} b} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

Bước 1.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $4 a^{6} b$ .

$\frac{4 (5 a^{6} b^{3})}{4 (a^{6} b)} - \frac{16 a^{9} b^{2}}{4 a^{6} b} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

Bước 1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 (5 a^{6} b^{3})}{4 (a^{6} b)} - \frac{16 a^{9} b^{2}}{4 a^{6} b} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

Bước 1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{5 a^{6} b^{3}}{a^{6} b} - \frac{16 a^{9} b^{2}}{4 a^{6} b} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

Bước 1.2

Triệt tiêu thừa số chung $a^{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 a^{6} b^{3}}{a^{6} b} - \frac{16 a^{9} b^{2}}{4 a^{6} b} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

Bước 1.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{5 b^{3}}{b} - \frac{16 a^{9} b^{2}}{4 a^{6} b} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

Bước 1.3

Triệt tiêu thừa số chung của $b^{3}$ và $b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Đưa $b$ ra ngoài $5 b^{3}$ .

$\frac{b (5 b^{2})}{b} - \frac{16 a^{9} b^{2}}{4 a^{6} b} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

Bước 1.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1

Nâng $b$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{b (5 b^{2})}{b^{1}} - \frac{16 a^{9} b^{2}}{4 a^{6} b} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

Bước 1.3.2.2

Đưa $b$ ra ngoài $b^{1}$ .

$\frac{b (5 b^{2})}{b \cdot 1} - \frac{16 a^{9} b^{2}}{4 a^{6} b} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

Bước 1.3.2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{b (5 b^{2})}{b \cdot 1} - \frac{16 a^{9} b^{2}}{4 a^{6} b} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

Bước 1.3.2.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{5 b^{2}}{1} - \frac{16 a^{9} b^{2}}{4 a^{6} b} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

Bước 1.3.2.5

Chia $5 b^{2}$ cho $1$ .

$5 b^{2} - \frac{16 a^{9} b^{2}}{4 a^{6} b} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

Bước 1.4

Triệt tiêu thừa số chung của $16$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Đưa $4$ ra ngoài $16 a^{9} b^{2}$ .

$5 b^{2} - \frac{4 (4 a^{9} b^{2})}{4 a^{6} b} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

Bước 1.4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $4 a^{6} b$ .

$5 b^{2} - \frac{4 (4 a^{9} b^{2})}{4 (a^{6} b)} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

Bước 1.4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$5 b^{2} - \frac{4 (4 a^{9} b^{2})}{4 (a^{6} b)} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

Bước 1.4.2.3

Viết lại biểu thức.

$5 b^{2} - \frac{4 a^{9} b^{2}}{a^{6} b} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

Bước 1.5

Triệt tiêu thừa số chung của $a^{9}$ và $a^{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Đưa $a^{6}$ ra ngoài $4 a^{9} b^{2}$ .

$5 b^{2} - \frac{a^{6} (4 a^{3} b^{2})}{a^{6} b} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

Bước 1.5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.2.1

Đưa $a^{6}$ ra ngoài $a^{6} b$ .

$5 b^{2} - \frac{a^{6} (4 a^{3} b^{2})}{a^{6} (b)} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

Bước 1.5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$5 b^{2} - \frac{a^{6} (4 a^{3} b^{2})}{a^{6} b} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

Bước 1.5.2.3

Viết lại biểu thức.

$5 b^{2} - \frac{4 a^{3} b^{2}}{b} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

Bước 1.6

Triệt tiêu thừa số chung của $b^{2}$ và $b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Đưa $b$ ra ngoài $4 a^{3} b^{2}$ .

$5 b^{2} - \frac{b (4 a^{3} b)}{b} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

Bước 1.6.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.2.1

Nâng $b$ lên lũy thừa $1$ .

$5 b^{2} - \frac{b (4 a^{3} b)}{b^{1}} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

Bước 1.6.2.2

Đưa $b$ ra ngoài $b^{1}$ .

$5 b^{2} - \frac{b (4 a^{3} b)}{b \cdot 1} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

Bước 1.6.2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$5 b^{2} - \frac{b (4 a^{3} b)}{b \cdot 1} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

Bước 1.6.2.4

Viết lại biểu thức.

$5 b^{2} - \frac{4 a^{3} b}{1} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

Bước 1.6.2.5

Chia $4 a^{3} b$ cho $1$ .

$5 b^{2} - (4 a^{3} b) + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

Bước 1.7

Nhân $4$ với $- 1$ .

$5 b^{2} - 4 (a^{3} b) + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

Bước 1.8

Triệt tiêu thừa số chung của $8$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.8.1

Đưa $4$ ra ngoài $8 a^{2} b$ .

$5 b^{2} - 4 a^{3} b + \frac{4 (2 a^{2} b)}{4 a^{6} b}$

Bước 1.8.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.8.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $4 a^{6} b$ .

$5 b^{2} - 4 a^{3} b + \frac{4 (2 a^{2} b)}{4 (a^{6} b)}$

Bước 1.8.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$5 b^{2} - 4 a^{3} b + \frac{4 (2 a^{2} b)}{4 (a^{6} b)}$

Bước 1.8.2.3

Viết lại biểu thức.

$5 b^{2} - 4 a^{3} b + \frac{2 a^{2} b}{a^{6} b}$

Bước 1.9

Triệt tiêu thừa số chung của $a^{2}$ và $a^{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.9.1

Đưa $a^{2}$ ra ngoài $2 a^{2} b$ .

$5 b^{2} - 4 a^{3} b + \frac{a^{2} (2 b)}{a^{6} b}$

Bước 1.9.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.9.2.1

Đưa $a^{2}$ ra ngoài $a^{6} b$ .

$5 b^{2} - 4 a^{3} b + \frac{a^{2} (2 b)}{a^{2} (a^{4} b)}$

Bước 1.9.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$5 b^{2} - 4 a^{3} b + \frac{a^{2} (2 b)}{a^{2} (a^{4} b)}$

Bước 1.9.2.3

Viết lại biểu thức.

$5 b^{2} - 4 a^{3} b + \frac{2 b}{a^{4} b}$

Bước 1.10

Triệt tiêu thừa số chung $b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.10.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$5 b^{2} - 4 a^{3} b + \frac{2 b}{a^{4} b}$

Bước 1.10.2

Viết lại biểu thức.

$5 b^{2} - 4 a^{3} b + \frac{2}{a^{4}}$

Bước 2

Để viết $5 b^{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{a^{4}}{a^{4}}$ .

$- 4 a^{3} b + \frac{5 b^{2} a^{4}}{a^{4}} + \frac{2}{a^{4}}$

Bước 3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- 4 a^{3} b + \frac{5 b^{2} a^{4} + 2}{a^{4}}$

Bước 4

Để viết $- 4 a^{3} b$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{a^{4}}{a^{4}}$ .

$- 4 a^{3} b \cdot \frac{a^{4}}{a^{4}} + \frac{5 b^{2} a^{4} + 2}{a^{4}}$

Bước 5

Kết hợp $- 4 a^{3} b$ và $\frac{a^{4}}{a^{4}}$ .

$\frac{- 4 a^{3} b a^{4}}{a^{4}} + \frac{5 b^{2} a^{4} + 2}{a^{4}}$

Bước 6

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- 4 a^{3} b a^{4} + 5 b^{2} a^{4} + 2}{a^{4}}$

Bước 7

Nhân $a^{3}$ với $a^{4}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Di chuyển $a^{4}$ .

$\frac{- 4 (a^{4} a^{3}) b + 5 b^{2} a^{4} + 2}{a^{4}}$

Bước 7.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{- 4 a^{4 + 3} b + 5 b^{2} a^{4} + 2}{a^{4}}$

Bước 7.3

Cộng $4$ và $3$ .

$\frac{- 4 a^{7} b + 5 b^{2} a^{4} + 2}{a^{4}}$

Bước 8

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 4 a^{7} b$ .

$\frac{- (4 a^{7} b) + 5 b^{2} a^{4} + 2}{a^{4}}$

Bước 9

Đưa $- 1$ ra ngoài $5 b^{2} a^{4}$ .

$\frac{- (4 a^{7} b) - (- 5 b^{2} a^{4}) + 2}{a^{4}}$

Bước 10

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (4 a^{7} b) - (- 5 b^{2} a^{4})$ .

$\frac{- (4 a^{7} b - 5 b^{2} a^{4}) + 2}{a^{4}}$

Bước 11

Viết lại $2$ ở dạng $- 1 (- 2)$ .

$\frac{- (4 a^{7} b - 5 b^{2} a^{4}) - 1 (- 2)}{a^{4}}$

Bước 12

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (4 a^{7} b - 5 b^{2} a^{4}) - 1 (- 2)$ .

$\frac{- (4 a^{7} b - 5 b^{2} a^{4} - 2)}{a^{4}}$

Bước 13

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1

Viết lại $- (4 a^{7} b - 5 b^{2} a^{4} - 2)$ ở dạng $- 1 (4 a^{7} b - 5 b^{2} a^{4} - 2)$ .

$\frac{- 1 (4 a^{7} b - 5 b^{2} a^{4} - 2)}{a^{4}}$

Bước 13.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{4 a^{7} b - 5 b^{2} a^{4} - 2}{a^{4}}$