Đại số sơ cấp Ví dụ

$- \frac{2}{3} \cdot (5 - 2 i) - 3 (9 - 2 i) - (7 - 2 i)$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- \frac{2}{3} \cdot 5 - \frac{2}{3} (- 2 i) - 3 (9 - 2 i) - (7 - 2 i)$

Bước 1.2

Nhân $- \frac{2}{3} \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Nhân $5$ với $- 1$ .

$- 5 (\frac{2}{3}) - \frac{2}{3} (- 2 i) - 3 (9 - 2 i) - (7 - 2 i)$

Bước 1.2.2

Kết hợp $- 5$ và $\frac{2}{3}$ .

$\frac{- 5 \cdot 2}{3} - \frac{2}{3} (- 2 i) - 3 (9 - 2 i) - (7 - 2 i)$

Bước 1.2.3

Nhân $- 5$ với $2$ .

$\frac{- 10}{3} - \frac{2}{3} (- 2 i) - 3 (9 - 2 i) - (7 - 2 i)$

Bước 1.3

Nhân $- \frac{2}{3} (- 2 i)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Nhân $- 2$ với $- 1$ .

$\frac{- 10}{3} + 2 (\frac{2}{3}) i - 3 (9 - 2 i) - (7 - 2 i)$

Bước 1.3.2

Kết hợp $2$ và $\frac{2}{3}$ .

$\frac{- 10}{3} + \frac{2 \cdot 2}{3} i - 3 (9 - 2 i) - (7 - 2 i)$

Bước 1.3.3

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{- 10}{3} + \frac{4}{3} i - 3 (9 - 2 i) - (7 - 2 i)$

Bước 1.3.4

Kết hợp $\frac{4}{3}$ và $i$ .

$\frac{- 10}{3} + \frac{4 i}{3} - 3 (9 - 2 i) - (7 - 2 i)$

Bước 1.4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{10}{3} + \frac{4 i}{3} - 3 (9 - 2 i) - (7 - 2 i)$

Bước 1.5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- \frac{10}{3} + \frac{4 i}{3} - 3 \cdot 9 - 3 (- 2 i) - (7 - 2 i)$

Bước 1.6

Nhân $- 3$ với $9$ .

$- \frac{10}{3} + \frac{4 i}{3} - 27 - 3 (- 2 i) - (7 - 2 i)$

Bước 1.7

Nhân $- 2$ với $- 3$ .

$- \frac{10}{3} + \frac{4 i}{3} - 27 + 6 i - (7 - 2 i)$

Bước 1.8

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- \frac{10}{3} + \frac{4 i}{3} - 27 + 6 i - 1 \cdot 7 - (- 2 i)$

Bước 1.9

Nhân $- 1$ với $7$ .

$- \frac{10}{3} + \frac{4 i}{3} - 27 + 6 i - 7 - (- 2 i)$

Bước 1.10

Nhân $- 2$ với $- 1$ .

$- \frac{10}{3} + \frac{4 i}{3} - 27 + 6 i - 7 + 2 i$

Bước 2

Để viết $- 27$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{10}{3} - 27 \cdot \frac{3}{3} + \frac{4 i}{3} + 6 i - 7 + 2 i$

Bước 3

Kết hợp $- 27$ và $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{10}{3} + \frac{- 27 \cdot 3}{3} + \frac{4 i}{3} + 6 i - 7 + 2 i$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- 10 - 27 \cdot 3}{3} + \frac{4 i}{3} + 6 i - 7 + 2 i$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $- 27$ với $3$ .

$\frac{- 10 - 81}{3} + \frac{4 i}{3} + 6 i - 7 + 2 i$

Bước 5.2

Trừ $81$ khỏi $- 10$ .

$\frac{- 91}{3} + \frac{4 i}{3} + 6 i - 7 + 2 i$

Bước 6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{91}{3} + \frac{4 i}{3} + 6 i - 7 + 2 i$

Bước 7

Để viết $- 7$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{91}{3} - 7 \cdot \frac{3}{3} + \frac{4 i}{3} + 6 i + 2 i$

Bước 8

Kết hợp $- 7$ và $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{91}{3} + \frac{- 7 \cdot 3}{3} + \frac{4 i}{3} + 6 i + 2 i$

Bước 9

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- 91 - 7 \cdot 3}{3} + \frac{4 i}{3} + 6 i + 2 i$

Bước 10

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Nhân $- 7$ với $3$ .

$\frac{- 91 - 21}{3} + \frac{4 i}{3} + 6 i + 2 i$

Bước 10.2

Trừ $21$ khỏi $- 91$ .

$\frac{- 112}{3} + \frac{4 i}{3} + 6 i + 2 i$

Bước 11

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{112}{3} + \frac{4 i}{3} + 6 i + 2 i$

Bước 12

Để viết $6 i$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{112}{3} + \frac{4 i}{3} + 6 i \cdot \frac{3}{3} + 2 i$

Bước 13

Kết hợp $6 i$ và $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{112}{3} + \frac{4 i}{3} + \frac{6 i \cdot 3}{3} + 2 i$

Bước 14

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- \frac{112}{3} + \frac{22 i}{3} + 2 i$

Bước 15

Để viết $2 i$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{112}{3} + \frac{22 i}{3} + 2 i \cdot \frac{3}{3}$

Bước 16

Kết hợp $2 i$ và $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{112}{3} + \frac{22 i}{3} + \frac{2 i \cdot 3}{3}$

Bước 17

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- \frac{112}{3} + \frac{28 i}{3}$