Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{1 - \frac{7}{x}}{x - \frac{49}{x}}$

Bước 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân $\frac{1 - \frac{7}{x}}{x - \frac{49}{x}}$ với $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x}{x} \cdot \frac{1 - \frac{7}{x}}{x - \frac{49}{x}}$

Bước 1.2

Kết hợp.

$\frac{x (1 - \frac{7}{x})}{x (x - \frac{49}{x})}$

Bước 2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{x \cdot 1 + x (- \frac{7}{x})}{x \cdot x + x (- \frac{49}{x})}$

Bước 3

Rút gọn bằng cách triệt tiêu.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{7}{x}$ vào tử số.

$\frac{x \cdot 1 + x \frac{- 7}{x}}{x \cdot x + x (- \frac{49}{x})}$

Bước 3.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x \cdot 1 + x \frac{- 7}{x}}{x \cdot x + x (- \frac{49}{x})}$

Bước 3.1.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x \cdot 1 - 7}{x \cdot x + x (- \frac{49}{x})}$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{49}{x}$ vào tử số.

$\frac{x \cdot 1 - 7}{x \cdot x + x \frac{- 49}{x}}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x \cdot 1 - 7}{x \cdot x + x \frac{- 49}{x}}$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x \cdot 1 - 7}{x \cdot x - 49}$

Bước 4

Nhân $x$ với $1$ .

$\frac{x - 7}{x \cdot x - 49}$

Bước 5

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{x - 7}{x^{1} x - 49}$

Bước 5.2

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{x - 7}{x^{1} x^{1} - 49}$

Bước 5.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{x - 7}{x^{1 + 1} - 49}$

Bước 5.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{x - 7}{x^{2} - 49}$

Bước 5.5

Viết lại $49$ ở dạng $7^{2}$ .

$\frac{x - 7}{x^{2} - 7^{2}}$

Bước 5.6

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x$ và $b = 7$ .

$\frac{x - 7}{(x + 7) (x - 7)}$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung $x - 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x - 7}{(x + 7) (x - 7)}$

Bước 6.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{x + 7}$