Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{1}{x + 3} + \frac{3 x^{2}}{x^{2} - 9}$

Bước 1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$\frac{1}{x + 3} + \frac{3 x^{2}}{x^{2} - 3^{2}}$

Bước 1.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x$ và $b = 3$ .

$\frac{1}{x + 3} + \frac{3 x^{2}}{(x + 3) (x - 3)}$

Bước 2

Để viết $\frac{1}{x + 3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$\frac{1}{x + 3} \cdot \frac{x - 3}{x - 3} + \frac{3 x^{2}}{(x + 3) (x - 3)}$

Bước 3

Nhân $\frac{1}{x + 3}$ với $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$\frac{x - 3}{(x + 3) (x - 3)} + \frac{3 x^{2}}{(x + 3) (x - 3)}$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x - 3 + 3 x^{2}}{(x + 3) (x - 3)}$

Bước 5

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{3 x^{2} + x - 3}{(x + 3) (x - 3)}$