Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{\sqrt{a b}}{2} + \sqrt{\frac{a}{b}}$

Bước 1

Viết lại $\sqrt{\frac{a}{b}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$ .

$\frac{\sqrt{a b}}{2} + \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$

Bước 2

Nhân $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$ với $\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{b}}$ .

$\frac{\sqrt{a b}}{2} + \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} \cdot \frac{\sqrt{b}}{\sqrt{b}}$

Bước 3

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$ với $\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{b}}$ .

$\frac{\sqrt{a b}}{2} + \frac{\sqrt{a} \sqrt{b}}{\sqrt{b} \sqrt{b}}$

Bước 3.2

Nâng $\sqrt{b}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt{a b}}{2} + \frac{\sqrt{a} \sqrt{b}}{{\sqrt{b}}^{1} \sqrt{b}}$

Bước 3.3

Nâng $\sqrt{b}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt{a b}}{2} + \frac{\sqrt{a} \sqrt{b}}{{\sqrt{b}}^{1} {\sqrt{b}}^{1}}$

Bước 3.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\sqrt{a b}}{2} + \frac{\sqrt{a} \sqrt{b}}{{\sqrt{b}}^{1 + 1}}$

Bước 3.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{\sqrt{a b}}{2} + \frac{\sqrt{a} \sqrt{b}}{{\sqrt{b}}^{2}}$

Bước 3.6

Viết lại ${\sqrt{b}}^{2}$ ở dạng $b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{b}$ ở dạng $b^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{a b}}{2} + \frac{\sqrt{a} \sqrt{b}}{{(b^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 3.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{a b}}{2} + \frac{\sqrt{a} \sqrt{b}}{b^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 3.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{\sqrt{a b}}{2} + \frac{\sqrt{a} \sqrt{b}}{b^{\frac{2}{2}}}$

Bước 3.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sqrt{a b}}{2} + \frac{\sqrt{a} \sqrt{b}}{b^{\frac{2}{2}}}$

Bước 3.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt{a b}}{2} + \frac{\sqrt{a} \sqrt{b}}{b^{1}}$

Bước 3.6.5

Rút gọn.

$\frac{\sqrt{a b}}{2} + \frac{\sqrt{a} \sqrt{b}}{b}$

Bước 4

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{\sqrt{a b}}{2} + \frac{\sqrt{a b}}{b}$