Đại số sơ cấp Ví dụ

Rút gọn (t^2+4t+3)/(2t^2-t-10)*t/(t^2+3t+2)*(2t^2+4t^3)/(t^2+3t)
Bước 1
Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1
Đưa ra ngoài .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1.1
Đưa ra ngoài .
Bước 1.1.2
Đưa ra ngoài .
Bước 1.1.3
Đưa ra ngoài .
Bước 1.2
Đưa ra ngoài .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 1.2.2
Đưa ra ngoài .
Bước 1.2.3
Đưa ra ngoài .
Bước 2
Phân tích thành thừa số bằng phương pháp AC.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
Xét dạng . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là và tổng của chúng là . Trong trường hợp này, tích số của chúng là và tổng của chúng là .
Bước 2.2
Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.
Bước 3
Phân tích thành thừa số bằng cách nhóm.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Đối với đa thức có dạng , hãy viết lại số hạng ở giữa là tổng của hai số hạng có tích là và có tổng là .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1.1
Đưa ra ngoài .
Bước 3.1.2
Viết lại ở dạng cộng
Bước 3.1.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 3.2
Đưa ước số chung lớn nhất từ từng nhóm ra ngoài.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.1
Nhóm hai số hạng đầu tiên và hai số hạng cuối.
Bước 3.2.2
Đưa ước số chung lớn nhất (ƯCLN) từ từng nhóm ra ngoài.
Bước 3.3
Phân tích đa thức thành thừa số bằng cách đưa ước số chung lớn nhất ra ngoài, .
Bước 4
Phân tích thành thừa số bằng phương pháp AC.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1
Xét dạng . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là và tổng của chúng là . Trong trường hợp này, tích số của chúng là và tổng của chúng là .
Bước 4.2
Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.
Bước 5
Rút gọn các số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 5.1.2
Viết lại biểu thức.
Bước 5.2
Nhân với .
Bước 6
Nâng lên lũy thừa .
Bước 7
Nâng lên lũy thừa .
Bước 8
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 9
Cộng .
Bước 10
Kết hợp.
Bước 11
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 11.1
Di chuyển .
Bước 11.2
Nhân với .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 11.2.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 11.2.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 11.3
Cộng .
Bước 12
Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 12.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 12.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 12.1.2
Viết lại biểu thức.
Bước 12.2
Triệt tiêu thừa số chung của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 12.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 12.2.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 12.2.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 12.2.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 12.2.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 13
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 13.1
Viết lại.
Bước 13.2
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 13.2.1
Di chuyển .
Bước 13.2.2
Nhân với .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 13.2.2.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 13.2.2.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 13.2.3
Cộng .
Bước 13.3
Viết lại.
Bước 13.4
Nhân với .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 13.4.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 13.4.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 13.5
Cộng .
Bước 13.6
Đưa ra ngoài .
Bước 13.7
Viết lại.
Bước 13.8
Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.
Bước 14
Di chuyển sang phía bên trái của .