Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{x^{2}}{x^{2} - 36} \cdot \frac{x^{2} - 11 z + 30}{x^{2} - 5 x}$

Bước 1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $36$ ở dạng $6^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{x^{2} - 6^{2}} \cdot \frac{x^{2} - 11 z + 30}{x^{2} - 5 x}$

Bước 1.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x$ và $b = 6$ .

$\frac{x^{2}}{(x + 6) (x - 6)} \cdot \frac{x^{2} - 11 z + 30}{x^{2} - 5 x}$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $x$ ra ngoài $x^{2} - 5 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $x^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{(x + 6) (x - 6)} \cdot \frac{x^{2} - 11 z + 30}{x \cdot x - 5 x}$

Bước 2.1.2

Đưa $x$ ra ngoài $- 5 x$ .

$\frac{x^{2}}{(x + 6) (x - 6)} \cdot \frac{x^{2} - 11 z + 30}{x \cdot x + x \cdot - 5}$

Bước 2.1.3

Đưa $x$ ra ngoài $x \cdot x + x \cdot - 5$ .

$\frac{x^{2}}{(x + 6) (x - 6)} \cdot \frac{x^{2} - 11 z + 30}{x (x - 5)}$

Bước 2.2

Triệt tiêu thừa số chung $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $x$ ra ngoài $x^{2}$ .

$\frac{x \cdot x}{(x + 6) (x - 6)} \cdot \frac{x^{2} - 11 z + 30}{x (x - 5)}$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x \cdot x}{(x + 6) (x - 6)} \cdot \frac{x^{2} - 11 z + 30}{x (x - 5)}$

Bước 2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x}{(x + 6) (x - 6)} \cdot \frac{x^{2} - 11 z + 30}{x - 5}$

Bước 2.3

Nhân $\frac{x}{(x + 6) (x - 6)}$ với $\frac{x^{2} - 11 z + 30}{x - 5}$ .

$\frac{x (x^{2} - 11 z + 30)}{(x + 6) (x - 6) (x - 5)}$