Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{y^{2} - 18 y + 80}{y^{2} - 10 y} \cdot \frac{y}{8 - y}$

Bước 1

Phân tích $y^{2} - 18 y + 80$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $80$ và tổng của chúng là $- 18$ .

$- 10, - 8$

Bước 1.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{(y - 10) (y - 8)}{y^{2} - 10 y} \cdot \frac{y}{8 - y}$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $y$ ra ngoài $y^{2} - 10 y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $y$ ra ngoài $y^{2}$ .

$\frac{(y - 10) (y - 8)}{y \cdot y - 10 y} \cdot \frac{y}{8 - y}$

Bước 2.1.2

Đưa $y$ ra ngoài $- 10 y$ .

$\frac{(y - 10) (y - 8)}{y \cdot y + y \cdot - 10} \cdot \frac{y}{8 - y}$

Bước 2.1.3

Đưa $y$ ra ngoài $y \cdot y + y \cdot - 10$ .

$\frac{(y - 10) (y - 8)}{y (y - 10)} \cdot \frac{y}{8 - y}$

Bước 2.2

Triệt tiêu thừa số chung $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(y - 10) (y - 8)}{y (y - 10)} \cdot \frac{y}{8 - y}$

Bước 2.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{(y - 10) (y - 8)}{y - 10} \cdot \frac{1}{8 - y}$

Bước 2.3

Nhân $\frac{(y - 10) (y - 8)}{y - 10}$ với $\frac{1}{8 - y}$ .

$\frac{(y - 10) (y - 8)}{(y - 10) (8 - y)}$

Bước 2.4

Triệt tiêu thừa số chung $y - 10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(y - 10) (y - 8)}{(y - 10) (8 - y)}$

Bước 2.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{y - 8}{8 - y}$

Bước 2.5

Triệt tiêu thừa số chung của $y - 8$ và $8 - y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $y$ .

$\frac{- 1 (- y) - 8}{8 - y}$

Bước 2.5.2

Viết lại $- 8$ ở dạng $- 1 (8)$ .

$\frac{- 1 (- y) - 1 (8)}{8 - y}$

Bước 2.5.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (- y) - 1 (8)$ .

$\frac{- 1 (- y + 8)}{8 - y}$

Bước 2.5.4

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{- 1 (- y + 8)}{- y + 8}$

Bước 2.5.5

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 1 (- y + 8)}{- y + 8}$

Bước 2.5.6

Chia $- 1$ cho $1$ .

$- 1$