Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{x^{2} - 4}{64 x} \div \frac{2 - x}{8 x y}$

Bước 1

Để chia một phân số, hãy nhân với nghịch đảo của nó.

$\frac{x^{2} - 4}{64 x} \cdot \frac{8 x y}{2 - x}$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Triệt tiêu thừa số chung $8 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $8 x$ ra ngoài $64 x$ .

$\frac{x^{2} - 4}{8 x (8)} \cdot \frac{8 x y}{2 - x}$

Bước 2.1.2

Đưa $8 x$ ra ngoài $8 x y$ .

$\frac{x^{2} - 4}{8 x (8)} \cdot \frac{8 x (y)}{2 - x}$

Bước 2.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x^{2} - 4}{8 x \cdot 8} \cdot \frac{8 x y}{2 - x}$

Bước 2.1.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{x^{2} - 4}{8} \cdot \frac{y}{2 - x}$

Bước 2.2

Nhân $\frac{x^{2} - 4}{8}$ với $\frac{y}{2 - x}$ .

$\frac{(x^{2} - 4) y}{8 (2 - x)}$

Bước 3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{(x^{2} - 2^{2}) y}{8 (2 - x)}$

Bước 3.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x$ và $b = 2$ .

$\frac{(x + 2) (x - 2) y}{8 (2 - x)}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung của $x - 2$ và $2 - x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $x$ .

$\frac{(x + 2) (- 1 (- x) - 2) y}{8 (2 - x)}$

Bước 4.2

Viết lại $- 2$ ở dạng $- 1 (2)$ .

$\frac{(x + 2) (- 1 (- x) - 1 (2)) y}{8 (2 - x)}$

Bước 4.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (- x) - 1 (2)$ .

$\frac{(x + 2) (- 1 (- x + 2)) y}{8 (2 - x)}$

Bước 4.4

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{(x + 2) (- 1 (- x + 2)) y}{8 (- x + 2)}$

Bước 4.5

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(x + 2) (- 1 (- x + 2)) y}{8 (- x + 2)}$

Bước 4.6

Viết lại biểu thức.

$\frac{((x + 2) \cdot (- 1)) y}{8}$

Bước 5

Đưa dấu âm ra ngoài.

$\frac{- (x + 2) y}{8}$

Bước 6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{(x + 2) y}{8}$

Bước 7

Sắp xếp lại các thừa số trong $- \frac{(x + 2) y}{8}$ .

$- \frac{y (x + 2)}{8}$