Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{x^{2} - 64}{x} \div \frac{x - 8}{x + 8}$

Bước 1

Để chia một phân số, hãy nhân với nghịch đảo của nó.

$\frac{x^{2} - 64}{x} \cdot \frac{x + 8}{x - 8}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $64$ ở dạng $8^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 8^{2}}{x} \cdot \frac{x + 8}{x - 8}$

Bước 2.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x$ và $b = 8$ .

$\frac{(x + 8) (x - 8)}{x} \cdot \frac{x + 8}{x - 8}$

Bước 3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung $x - 8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $x - 8$ ra ngoài $(x + 8) (x - 8)$ .

$\frac{(x - 8) (x + 8)}{x} \cdot \frac{x + 8}{x - 8}$

Bước 3.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(x - 8) (x + 8)}{x} \cdot \frac{x + 8}{x - 8}$

Bước 3.1.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x + 8}{x} (x + 8)$

Bước 3.2

Nhân $\frac{x + 8}{x}$ với $x + 8$ .

$\frac{(x + 8) (x + 8)}{x}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nâng $x + 8$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{{(x + 8)}^{1} (x + 8)}{x}$

Bước 4.2

Nâng $x + 8$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{{(x + 8)}^{1} {(x + 8)}^{1}}{x}$

Bước 4.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{{(x + 8)}^{1 + 1}}{x}$

Bước 4.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{{(x + 8)}^{2}}{x}$