Đại số sơ cấp Ví dụ

${(x + 1)}^{8}$

Bước 1

Sử dụng định lý nhị thức.

$x^{8} + 8 x^{7} \cdot 1 + 28 x^{6} \cdot 1^{2} + 56 x^{5} \cdot 1^{3} + 70 x^{4} \cdot 1^{4} + 56 x^{3} \cdot 1^{5} + 28 x^{2} \cdot 1^{6} + 8 x \cdot 1^{7} + 1^{8}$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $8$ với $1$ .

$x^{8} + 8 x^{7} + 28 x^{6} \cdot 1^{2} + 56 x^{5} \cdot 1^{3} + 70 x^{4} \cdot 1^{4} + 56 x^{3} \cdot 1^{5} + 28 x^{2} \cdot 1^{6} + 8 x \cdot 1^{7} + 1^{8}$

Bước 2.2

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$x^{8} + 8 x^{7} + 28 x^{6} \cdot 1 + 56 x^{5} \cdot 1^{3} + 70 x^{4} \cdot 1^{4} + 56 x^{3} \cdot 1^{5} + 28 x^{2} \cdot 1^{6} + 8 x \cdot 1^{7} + 1^{8}$

Bước 2.3

Nhân $28$ với $1$ .

$x^{8} + 8 x^{7} + 28 x^{6} + 56 x^{5} \cdot 1^{3} + 70 x^{4} \cdot 1^{4} + 56 x^{3} \cdot 1^{5} + 28 x^{2} \cdot 1^{6} + 8 x \cdot 1^{7} + 1^{8}$

Bước 2.4

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$x^{8} + 8 x^{7} + 28 x^{6} + 56 x^{5} \cdot 1 + 70 x^{4} \cdot 1^{4} + 56 x^{3} \cdot 1^{5} + 28 x^{2} \cdot 1^{6} + 8 x \cdot 1^{7} + 1^{8}$

Bước 2.5

Nhân $56$ với $1$ .

$x^{8} + 8 x^{7} + 28 x^{6} + 56 x^{5} + 70 x^{4} \cdot 1^{4} + 56 x^{3} \cdot 1^{5} + 28 x^{2} \cdot 1^{6} + 8 x \cdot 1^{7} + 1^{8}$

Bước 2.6

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$x^{8} + 8 x^{7} + 28 x^{6} + 56 x^{5} + 70 x^{4} \cdot 1 + 56 x^{3} \cdot 1^{5} + 28 x^{2} \cdot 1^{6} + 8 x \cdot 1^{7} + 1^{8}$

Bước 2.7

Nhân $70$ với $1$ .

$x^{8} + 8 x^{7} + 28 x^{6} + 56 x^{5} + 70 x^{4} + 56 x^{3} \cdot 1^{5} + 28 x^{2} \cdot 1^{6} + 8 x \cdot 1^{7} + 1^{8}$

Bước 2.8

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$x^{8} + 8 x^{7} + 28 x^{6} + 56 x^{5} + 70 x^{4} + 56 x^{3} \cdot 1 + 28 x^{2} \cdot 1^{6} + 8 x \cdot 1^{7} + 1^{8}$

Bước 2.9

Nhân $56$ với $1$ .

$x^{8} + 8 x^{7} + 28 x^{6} + 56 x^{5} + 70 x^{4} + 56 x^{3} + 28 x^{2} \cdot 1^{6} + 8 x \cdot 1^{7} + 1^{8}$

Bước 2.10

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$x^{8} + 8 x^{7} + 28 x^{6} + 56 x^{5} + 70 x^{4} + 56 x^{3} + 28 x^{2} \cdot 1 + 8 x \cdot 1^{7} + 1^{8}$

Bước 2.11

Nhân $28$ với $1$ .

$x^{8} + 8 x^{7} + 28 x^{6} + 56 x^{5} + 70 x^{4} + 56 x^{3} + 28 x^{2} + 8 x \cdot 1^{7} + 1^{8}$

Bước 2.12

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$x^{8} + 8 x^{7} + 28 x^{6} + 56 x^{5} + 70 x^{4} + 56 x^{3} + 28 x^{2} + 8 x \cdot 1 + 1^{8}$

Bước 2.13

Nhân $8$ với $1$ .

$x^{8} + 8 x^{7} + 28 x^{6} + 56 x^{5} + 70 x^{4} + 56 x^{3} + 28 x^{2} + 8 x + 1^{8}$

Bước 2.14

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$x^{8} + 8 x^{7} + 28 x^{6} + 56 x^{5} + 70 x^{4} + 56 x^{3} + 28 x^{2} + 8 x + 1$