Đại số sơ cấp Ví dụ

${(a - b - 1)}^{2}$

Bước 1

Viết lại ${(a - b - 1)}^{2}$ ở dạng $(a - b - 1) (a - b - 1)$ .

$(a - b - 1) (a - b - 1)$

Bước 2

Khai triển $(a - b - 1) (a - b - 1)$ bằng cách nhân mỗi số hạng trong biểu thức thứ nhất với mỗi số hạng trong biểu thức thứ hai.

$a \cdot a + a (- b) + a \cdot - 1 - b a - b (- b) - b \cdot - 1 - 1 a - 1 (- b) - 1 \cdot - 1$

Bước 3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $a$ với $a$ .

$a^{2} + a (- b) + a \cdot - 1 - b a - b (- b) - b \cdot - 1 - 1 a - 1 (- b) - 1 \cdot - 1$

Bước 3.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$a^{2} - a b + a \cdot - 1 - b a - b (- b) - b \cdot - 1 - 1 a - 1 (- b) - 1 \cdot - 1$

Bước 3.3

Di chuyển $- 1$ sang phía bên trái của $a$ .

$a^{2} - a b - 1 \cdot a - b a - b (- b) - b \cdot - 1 - 1 a - 1 (- b) - 1 \cdot - 1$

Bước 3.4

Viết lại $- 1 a$ ở dạng $- a$ .

$a^{2} - a b - a - b a - b (- b) - b \cdot - 1 - 1 a - 1 (- b) - 1 \cdot - 1$

Bước 3.5

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$a^{2} - a b - a - b a - 1 \cdot - 1 b \cdot b - b \cdot - 1 - 1 a - 1 (- b) - 1 \cdot - 1$

Bước 3.6

Nhân $b$ với $b$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1

Di chuyển $b$ .

$a^{2} - a b - a - b a - 1 \cdot - 1 (b \cdot b) - b \cdot - 1 - 1 a - 1 (- b) - 1 \cdot - 1$

Bước 3.6.2

Nhân $b$ với $b$ .

$a^{2} - a b - a - b a - 1 \cdot - 1 b^{2} - b \cdot - 1 - 1 a - 1 (- b) - 1 \cdot - 1$

Bước 3.7

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$a^{2} - a b - a - b a + 1 b^{2} - b \cdot - 1 - 1 a - 1 (- b) - 1 \cdot - 1$

Bước 3.8

Nhân $b^{2}$ với $1$ .

$a^{2} - a b - a - b a + b^{2} - b \cdot - 1 - 1 a - 1 (- b) - 1 \cdot - 1$

Bước 3.9

Nhân $- b \cdot - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.9.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$a^{2} - a b - a - b a + b^{2} + 1 b - 1 a - 1 (- b) - 1 \cdot - 1$

Bước 3.9.2

Nhân $b$ với $1$ .

$a^{2} - a b - a - b a + b^{2} + b - 1 a - 1 (- b) - 1 \cdot - 1$

Bước 3.10

Viết lại $- 1 a$ ở dạng $- a$ .

$a^{2} - a b - a - b a + b^{2} + b - a - 1 (- b) - 1 \cdot - 1$

Bước 3.11

Nhân $- 1 (- b)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.11.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$a^{2} - a b - a - b a + b^{2} + b - a + 1 b - 1 \cdot - 1$

Bước 3.11.2

Nhân $b$ với $1$ .

$a^{2} - a b - a - b a + b^{2} + b - a + b - 1 \cdot - 1$

Bước 3.12

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$a^{2} - a b - a - b a + b^{2} + b - a + b + 1$

Bước 4

Trừ $b a$ khỏi $- a b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển $b$ .

$a^{2} - a - a b - 1 a b + b^{2} + b - a + b + 1$

Bước 4.2

Trừ $a b$ khỏi $- a b$ .

$a^{2} - a - 2 a b + b^{2} + b - a + b + 1$

Bước 5

Trừ $a$ khỏi $- a$ .

$a^{2} - 2 a - 2 a b + b^{2} + b + b + 1$

Bước 6

Cộng $b$ và $b$ .

$a^{2} - 2 a - 2 a b + b^{2} + 2 b + 1$

Bước 7

Di chuyển $- 2 a$ .

$a^{2} - 2 a b + b^{2} - 2 a + 2 b + 1$