Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{{(4 p)}^{2} p^{3}}{p^{- 1} p^{- 5}} \cdot {(4 p^{- 4})}^{- 3}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $4 p$ .

$\frac{4^{2} p^{2} p^{3}}{p^{- 1} p^{- 5}} \cdot {(4 p^{- 4})}^{- 3}$

Bước 1.2

Nhân $p^{2}$ với $p^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Di chuyển $p^{3}$ .

$\frac{4^{2} (p^{3} p^{2})}{p^{- 1} p^{- 5}} \cdot {(4 p^{- 4})}^{- 3}$

Bước 1.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{4^{2} p^{3 + 2}}{p^{- 1} p^{- 5}} \cdot {(4 p^{- 4})}^{- 3}$

Bước 1.2.3

Cộng $3$ và $2$ .

$\frac{4^{2} p^{5}}{p^{- 1} p^{- 5}} \cdot {(4 p^{- 4})}^{- 3}$

Bước 1.3

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{16 p^{5}}{p^{- 1} p^{- 5}} \cdot {(4 p^{- 4})}^{- 3}$

Bước 2

Nhân $p^{- 1}$ với $p^{- 5}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{16 p^{5}}{p^{- 1 - 5}} \cdot {(4 p^{- 4})}^{- 3}$

Bước 2.2

Trừ $5$ khỏi $- 1$ .

$\frac{16 p^{5}}{p^{- 6}} \cdot {(4 p^{- 4})}^{- 3}$

Bước 3

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{16 p^{5}}{\frac{1}{p^{6}}} \cdot {(4 p^{- 4})}^{- 3}$

Bước 4

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$16 p^{5} p^{6} \cdot {(4 p^{- 4})}^{- 3}$

Bước 5

Nhân $p^{5}$ với $p^{6}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển $p^{6}$ .

$16 (p^{6} p^{5}) \cdot {(4 p^{- 4})}^{- 3}$

Bước 5.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$16 p^{6 + 5} \cdot {(4 p^{- 4})}^{- 3}$

Bước 5.3

Cộng $6$ và $5$ .

$16 p^{11} \cdot {(4 p^{- 4})}^{- 3}$

Bước 6

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$16 p^{11} \cdot {(4 \frac{1}{p^{4}})}^{- 3}$

Bước 7

Kết hợp $4$ và $\frac{1}{p^{4}}$ .

$16 p^{11} \cdot {(\frac{4}{p^{4}})}^{- 3}$

Bước 8

Thay đổi dấu của số mũ bằng cách viết lại cơ số ở dạng nghịch đảo của nó.

$16 p^{11} \cdot {(\frac{p^{4}}{4})}^{3}$

Bước 9

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{p^{4}}{4}$ .

$16 p^{11} \cdot \frac{{(p^{4})}^{3}}{4^{3}}$

Bước 9.2

Nhân các số mũ trong ${(p^{4})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 p^{11} \cdot \frac{p^{4 \cdot 3}}{4^{3}}$

Bước 9.2.2

Nhân $4$ với $3$ .

$16 p^{11} \cdot \frac{p^{12}}{4^{3}}$

Bước 9.3

Nâng $4$ lên lũy thừa $3$ .

$16 p^{11} \cdot \frac{p^{12}}{64}$

Bước 10

Triệt tiêu thừa số chung $16$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Đưa $16$ ra ngoài $16 p^{11}$ .

$16 (p^{11}) \cdot \frac{p^{12}}{64}$

Bước 10.2

Đưa $16$ ra ngoài $64$ .

$16 (p^{11}) \cdot \frac{p^{12}}{16 (4)}$

Bước 10.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$16 p^{11} \cdot \frac{p^{12}}{16 \cdot 4}$

Bước 10.4

Viết lại biểu thức.

$p^{11} \cdot \frac{p^{12}}{4}$

Bước 11

Kết hợp $p^{11}$ và $\frac{p^{12}}{4}$ .

$\frac{p^{11} p^{12}}{4}$

Bước 12

Nhân $p^{11}$ với $p^{12}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{p^{11 + 12}}{4}$

Bước 12.2

Cộng $11$ và $12$ .

$\frac{p^{23}}{4}$