Đại số sơ cấp Ví dụ

${(\frac{3 x^{10} y^{12} z^{7}}{- 6 x^{4} y^{3} z^{4}})}^{2}$

Bước 1

Triệt tiêu thừa số chung của $3$ và $- 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 x^{10} y^{12} z^{7}$ .

${(\frac{3 (x^{10} y^{12} z^{7})}{- 6 x^{4} y^{3} z^{4}})}^{2}$

Bước 1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $- 6 x^{4} y^{3} z^{4}$ .

${(\frac{3 (x^{10} y^{12} z^{7})}{3 (- 2 x^{4} y^{3} z^{4})})}^{2}$

Bước 1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

${(\frac{3 (x^{10} y^{12} z^{7})}{3 (- 2 x^{4} y^{3} z^{4})})}^{2}$

Bước 1.2.3

Viết lại biểu thức.

${(\frac{x^{10} y^{12} z^{7}}{- 2 x^{4} y^{3} z^{4}})}^{2}$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung của $x^{10}$ và $x^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $x^{4}$ ra ngoài $x^{10} y^{12} z^{7}$ .

${(\frac{x^{4} (x^{6} y^{12} z^{7})}{- 2 x^{4} y^{3} z^{4}})}^{2}$

Bước 2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $x^{4}$ ra ngoài $- 2 x^{4} y^{3} z^{4}$ .

${(\frac{x^{4} (x^{6} y^{12} z^{7})}{x^{4} (- 2 y^{3} z^{4})})}^{2}$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

${(\frac{x^{4} (x^{6} y^{12} z^{7})}{x^{4} (- 2 y^{3} z^{4})})}^{2}$

Bước 2.2.3

Viết lại biểu thức.

${(\frac{x^{6} y^{12} z^{7}}{- 2 y^{3} z^{4}})}^{2}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $y^{12}$ và $y^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $y^{3}$ ra ngoài $x^{6} y^{12} z^{7}$ .

${(\frac{y^{3} (x^{6} y^{9} z^{7})}{- 2 y^{3} z^{4}})}^{2}$

Bước 3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $y^{3}$ ra ngoài $- 2 y^{3} z^{4}$ .

${(\frac{y^{3} (x^{6} y^{9} z^{7})}{y^{3} (- 2 z^{4})})}^{2}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

${(\frac{y^{3} (x^{6} y^{9} z^{7})}{y^{3} (- 2 z^{4})})}^{2}$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

${(\frac{x^{6} y^{9} z^{7}}{- 2 z^{4}})}^{2}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung của $z^{7}$ và $z^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $z^{4}$ ra ngoài $x^{6} y^{9} z^{7}$ .

${(\frac{z^{4} (x^{6} y^{9} z^{3})}{- 2 z^{4}})}^{2}$

Bước 4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Đưa $z^{4}$ ra ngoài $- 2 z^{4}$ .

${(\frac{z^{4} (x^{6} y^{9} z^{3})}{z^{4} \cdot - 2})}^{2}$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

${(\frac{z^{4} (x^{6} y^{9} z^{3})}{z^{4} \cdot - 2})}^{2}$

Bước 4.2.3

Viết lại biểu thức.

${(\frac{x^{6} y^{9} z^{3}}{- 2})}^{2}$

Bước 5

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

${(- \frac{x^{6} y^{9} z^{3}}{2})}^{2}$

Bước 6

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \frac{x^{6} y^{9} z^{3}}{2}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{x^{6} y^{9} z^{3}}{2})}^{2}$

Bước 6.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{x^{6} y^{9} z^{3}}{2}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{{(x^{6} y^{9} z^{3})}^{2}}{2^{2}}$

Bước 6.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $x^{6} y^{9} z^{3}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{{(x^{6} y^{9})}^{2} {(z^{3})}^{2}}{2^{2}}$

Bước 6.4

Áp dụng quy tắc tích số cho $x^{6} y^{9}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{{(x^{6})}^{2} {(y^{9})}^{2} {(z^{3})}^{2}}{2^{2}}$

Bước 7

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$1 \frac{{(x^{6})}^{2} {(y^{9})}^{2} {(z^{3})}^{2}}{2^{2}}$

Bước 7.2

Nhân $\frac{{(x^{6})}^{2} {(y^{9})}^{2} {(z^{3})}^{2}}{2^{2}}$ với $1$ .

$\frac{{(x^{6})}^{2} {(y^{9})}^{2} {(z^{3})}^{2}}{2^{2}}$

Bước 8

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Nhân các số mũ trong ${(x^{6})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{6 \cdot 2} {(y^{9})}^{2} {(z^{3})}^{2}}{2^{2}}$

Bước 8.1.2

Nhân $6$ với $2$ .

$\frac{x^{12} {(y^{9})}^{2} {(z^{3})}^{2}}{2^{2}}$

Bước 8.2

Nhân các số mũ trong ${(y^{9})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{12} y^{9 \cdot 2} {(z^{3})}^{2}}{2^{2}}$

Bước 8.2.2

Nhân $9$ với $2$ .

$\frac{x^{12} y^{18} {(z^{3})}^{2}}{2^{2}}$

Bước 8.3

Nhân các số mũ trong ${(z^{3})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{12} y^{18} z^{3 \cdot 2}}{2^{2}}$

Bước 8.3.2

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{x^{12} y^{18} z^{6}}{2^{2}}$

Bước 9

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{x^{12} y^{18} z^{6}}{4}$