Đại số sơ cấp Ví dụ

${(\frac{x^{- 2} y^{3}}{- 2 x^{- 5} y^{7}})}^{- 3}$

Bước 1

Di chuyển $x^{- 5}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{x^{- 2} y^{3} x^{5}}{- 2 y^{7}})}^{- 3}$

Bước 2

Nhân $x^{- 2}$ với $x^{5}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển $x^{5}$ .

${(\frac{x^{5} x^{- 2} y^{3}}{- 2 y^{7}})}^{- 3}$

Bước 2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(\frac{x^{5 - 2} y^{3}}{- 2 y^{7}})}^{- 3}$

Bước 2.3

Trừ $2$ khỏi $5$ .

${(\frac{x^{3} y^{3}}{- 2 y^{7}})}^{- 3}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $y^{3}$ và $y^{7}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $y^{3}$ ra ngoài $x^{3} y^{3}$ .

${(\frac{y^{3} x^{3}}{- 2 y^{7}})}^{- 3}$

Bước 3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $y^{3}$ ra ngoài $- 2 y^{7}$ .

${(\frac{y^{3} x^{3}}{y^{3} (- 2 y^{4})})}^{- 3}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

${(\frac{y^{3} x^{3}}{y^{3} (- 2 y^{4})})}^{- 3}$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

${(\frac{x^{3}}{- 2 y^{4}})}^{- 3}$

Bước 4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

${(- \frac{x^{3}}{2 y^{4}})}^{- 3}$

Bước 5

Thay đổi dấu của số mũ bằng cách viết lại cơ số ở dạng nghịch đảo của nó.

${(- \frac{2 y^{4}}{x^{3}})}^{3}$

Bước 6

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \frac{2 y^{4}}{x^{3}}$ .

${(- 1)}^{3} {(\frac{2 y^{4}}{x^{3}})}^{3}$

Bước 6.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{2 y^{4}}{x^{3}}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{{(2 y^{4})}^{3}}{{(x^{3})}^{3}}$

Bước 6.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 y^{4}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{2^{3} {(y^{4})}^{3}}{{(x^{3})}^{3}}$

Bước 7

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $3$ .

$- \frac{2^{3} {(y^{4})}^{3}}{{(x^{3})}^{3}}$

Bước 8

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$- \frac{8 {(y^{4})}^{3}}{{(x^{3})}^{3}}$

Bước 8.2

Nhân các số mũ trong ${(y^{4})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{8 y^{4 \cdot 3}}{{(x^{3})}^{3}}$

Bước 8.2.2

Nhân $4$ với $3$ .

$- \frac{8 y^{12}}{{(x^{3})}^{3}}$

Bước 9

Nhân các số mũ trong ${(x^{3})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{8 y^{12}}{x^{3 \cdot 3}}$

Bước 9.2

Nhân $3$ với $3$ .

$- \frac{8 y^{12}}{x^{9}}$