Đại số sơ cấp Ví dụ

${(\frac{x y^{2}}{3 x^{- 1} y^{- 3}})}^{4}$

Bước 1

Di chuyển $x^{- 1}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{x y^{2} x}{3 y^{- 3}})}^{4}$

Bước 2

Di chuyển $y^{- 3}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{x y^{2} x y^{3}}{3})}^{4}$

Bước 3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Di chuyển $x$ .

${(\frac{x \cdot x y^{2} y^{3}}{3})}^{4}$

Bước 3.1.2

Nhân $x$ với $x$ .

${(\frac{x^{2} y^{2} y^{3}}{3})}^{4}$

Bước 3.2

Nhân $y^{2}$ với $y^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Di chuyển $y^{3}$ .

${(\frac{x^{2} (y^{3} y^{2})}{3})}^{4}$

Bước 3.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(\frac{x^{2} y^{3 + 2}}{3})}^{4}$

Bước 3.2.3

Cộng $3$ và $2$ .

${(\frac{x^{2} y^{5}}{3})}^{4}$

Bước 4

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{x^{2} y^{5}}{3}$ .

$\frac{{(x^{2} y^{5})}^{4}}{3^{4}}$

Bước 4.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $x^{2} y^{5}$ .

$\frac{{(x^{2})}^{4} {(y^{5})}^{4}}{3^{4}}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân các số mũ trong ${(x^{2})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{2 \cdot 4} {(y^{5})}^{4}}{3^{4}}$

Bước 5.1.2

Nhân $2$ với $4$ .

$\frac{x^{8} {(y^{5})}^{4}}{3^{4}}$

Bước 5.2

Nhân các số mũ trong ${(y^{5})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{8} y^{5 \cdot 4}}{3^{4}}$

Bước 5.2.2

Nhân $5$ với $4$ .

$\frac{x^{8} y^{20}}{3^{4}}$

Bước 6

Nâng $3$ lên lũy thừa $4$ .

$\frac{x^{8} y^{20}}{81}$