Đại số sơ cấp Ví dụ

${(\frac{x^{- 2} y^{- 3}}{2^{- 2} x^{- 1} y^{- 2}})}^{- 3}$

Bước 1

Di chuyển $x^{- 2}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{y^{- 3}}{2^{- 2} x^{- 1} y^{- 2} x^{2}})}^{- 3}$

Bước 2

Di chuyển $y^{- 3}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{2^{- 2} x^{- 1} y^{- 2} x^{2} y^{3}})}^{- 3}$

Bước 3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $x^{- 1}$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Di chuyển $x^{2}$ .

${(\frac{1}{2^{- 2} (x^{2} x^{- 1}) y^{- 2} y^{3}})}^{- 3}$

Bước 3.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(\frac{1}{2^{- 2} x^{2 - 1} y^{- 2} y^{3}})}^{- 3}$

Bước 3.1.3

Trừ $1$ khỏi $2$ .

${(\frac{1}{2^{- 2} x^{1} y^{- 2} y^{3}})}^{- 3}$

Bước 3.2

Rút gọn $2^{- 2} x^{1} y^{- 2}$ .

${(\frac{1}{2^{- 2} x y^{- 2} y^{3}})}^{- 3}$

Bước 3.3

Nhân $y^{- 2}$ với $y^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Di chuyển $y^{3}$ .

${(\frac{1}{2^{- 2} x (y^{3} y^{- 2})})}^{- 3}$

Bước 3.3.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(\frac{1}{2^{- 2} x y^{3 - 2}})}^{- 3}$

Bước 3.3.3

Trừ $2$ khỏi $3$ .

${(\frac{1}{2^{- 2} x y^{1}})}^{- 3}$

Bước 3.4

Rút gọn $2^{- 2} x y^{1}$ .

${(\frac{1}{2^{- 2} x y})}^{- 3}$

Bước 4

Di chuyển $2^{- 2}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{2^{2}}{x y})}^{- 3}$

Bước 5

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

${(\frac{4}{x y})}^{- 3}$

Bước 6

Thay đổi dấu của số mũ bằng cách viết lại cơ số ở dạng nghịch đảo của nó.

${(\frac{x y}{4})}^{3}$

Bước 7

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{x y}{4}$ .

$\frac{{(x y)}^{3}}{4^{3}}$

Bước 7.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $x y$ .

$\frac{x^{3} y^{3}}{4^{3}}$

Bước 8

Nâng $4$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{x^{3} y^{3}}{64}$