Đại số sơ cấp Ví dụ

${(\frac{12 x^{8}}{75 y^{10}})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 1

Triệt tiêu thừa số chung của $12$ và $75$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $3$ ra ngoài $12 x^{8}$ .

${(\frac{3 (4 x^{8})}{75 y^{10}})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $75 y^{10}$ .

${(\frac{3 (4 x^{8})}{3 (25 y^{10})})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

${(\frac{3 (4 x^{8})}{3 (25 y^{10})})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 1.2.3

Viết lại biểu thức.

${(\frac{4 x^{8}}{25 y^{10}})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 2

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{4 x^{8}}{25 y^{10}}$ .

$\frac{{(4 x^{8})}^{\frac{1}{2}}}{{(25 y^{10})}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 2.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $4 x^{8}$ .

$\frac{4^{\frac{1}{2}} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}}{{(25 y^{10})}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 2.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $25 y^{10}$ .

$\frac{4^{\frac{1}{2}} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}}{25^{\frac{1}{2}} {(y^{10})}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{{(2^{2})}^{\frac{1}{2}} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}}{25^{\frac{1}{2}} {(y^{10})}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 3.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{2 (\frac{1}{2})} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}}{25^{\frac{1}{2}} {(y^{10})}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 3.3

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2^{2 (\frac{1}{2})} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}}{25^{\frac{1}{2}} {(y^{10})}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 3.3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{2^{1} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}}{25^{\frac{1}{2}} {(y^{10})}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 3.4

Tính số mũ.

$\frac{2 {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}}{25^{\frac{1}{2}} {(y^{10})}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 3.5

Nhân các số mũ trong ${(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 x^{8 (\frac{1}{2})}}{25^{\frac{1}{2}} {(y^{10})}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 3.5.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $8$ .

$\frac{2 x^{2 (4) \frac{1}{2}}}{25^{\frac{1}{2}} {(y^{10})}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 3.5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x^{2 \cdot 4 \frac{1}{2}}}{25^{\frac{1}{2}} {(y^{10})}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 3.5.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 x^{4}}{25^{\frac{1}{2}} {(y^{10})}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$\frac{2 x^{4}}{{(5^{2})}^{\frac{1}{2}} {(y^{10})}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 x^{4}}{5^{2 (\frac{1}{2})} {(y^{10})}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.3

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x^{4}}{5^{2 (\frac{1}{2})} {(y^{10})}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 x^{4}}{5^{1} {(y^{10})}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.4

Tính số mũ.

$\frac{2 x^{4}}{5 {(y^{10})}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.5

Nhân các số mũ trong ${(y^{10})}^{\frac{1}{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 x^{4}}{5 y^{10 (\frac{1}{2})}}$

Bước 4.5.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $10$ .

$\frac{2 x^{4}}{5 y^{2 (5) \frac{1}{2}}}$

Bước 4.5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x^{4}}{5 y^{2 \cdot 5 \frac{1}{2}}}$

Bước 4.5.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 x^{4}}{5 y^{5}}$