Đại số sơ cấp Ví dụ

$(x - y) (x^{2} - 2 x y + y^{2})$

Bước 1

Khai triển $(x - y) (x^{2} - 2 x y + y^{2})$ bằng cách nhân mỗi số hạng trong biểu thức thứ nhất với mỗi số hạng trong biểu thức thứ hai.

$x \cdot x^{2} + x (- 2 x y) + x y^{2} - y x^{2} - y (- 2 x y) - y \cdot y^{2}$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $x$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Nhân $x$ với $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$x^{1} x^{2} + x (- 2 x y) + x y^{2} - y x^{2} - y (- 2 x y) - y \cdot y^{2}$

Bước 2.1.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{1 + 2} + x (- 2 x y) + x y^{2} - y x^{2} - y (- 2 x y) - y \cdot y^{2}$

Bước 2.1.2

Cộng $1$ và $2$ .

$x^{3} + x (- 2 x y) + x y^{2} - y x^{2} - y (- 2 x y) - y \cdot y^{2}$

Bước 2.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$x^{3} - 2 x (x y) + x y^{2} - y x^{2} - y (- 2 x y) - y \cdot y^{2}$

Bước 2.3

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Di chuyển $x$ .

$x^{3} - 2 (x \cdot x) y + x y^{2} - y x^{2} - y (- 2 x y) - y \cdot y^{2}$

Bước 2.3.2

Nhân $x$ với $x$ .

$x^{3} - 2 x^{2} y + x y^{2} - y x^{2} - y (- 2 x y) - y \cdot y^{2}$

Bước 2.4

Nhân $y$ với $y$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Di chuyển $y$ .

$x^{3} - 2 x^{2} y + x y^{2} - y x^{2} - (y \cdot y) (- 2 x) - y \cdot y^{2}$

Bước 2.4.2

Nhân $y$ với $y$ .

$x^{3} - 2 x^{2} y + x y^{2} - y x^{2} - y^{2} (- 2 x) - y \cdot y^{2}$

Bước 2.5

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$x^{3} - 2 x^{2} y + x y^{2} - y x^{2} - 1 \cdot - 2 y^{2} x - y \cdot y^{2}$

Bước 2.6

Nhân $- 1$ với $- 2$ .

$x^{3} - 2 x^{2} y + x y^{2} - y x^{2} + 2 y^{2} x - y \cdot y^{2}$

Bước 2.7

Nhân $y$ với $y^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1

Di chuyển $y^{2}$ .

$x^{3} - 2 x^{2} y + x y^{2} - y x^{2} + 2 y^{2} x - (y^{2} y)$

Bước 2.7.2

Nhân $y^{2}$ với $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.2.1

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$x^{3} - 2 x^{2} y + x y^{2} - y x^{2} + 2 y^{2} x - (y^{2} y^{1})$

Bước 2.7.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{3} - 2 x^{2} y + x y^{2} - y x^{2} + 2 y^{2} x - y^{2 + 1}$

Bước 2.7.3

Cộng $2$ và $1$ .

$x^{3} - 2 x^{2} y + x y^{2} - y x^{2} + 2 y^{2} x - y^{3}$

Bước 3

Trừ $y x^{2}$ khỏi $- 2 x^{2} y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển $y$ .

$x^{3} - 2 x^{2} y - 1 x^{2} y + x y^{2} + 2 y^{2} x - y^{3}$

Bước 3.2

Trừ $x^{2} y$ khỏi $- 2 x^{2} y$ .

$x^{3} - 3 x^{2} y + x y^{2} + 2 y^{2} x - y^{3}$

Bước 4

Cộng $x y^{2}$ và $2 y^{2} x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển $y^{2}$ .

$x^{3} - 3 x^{2} y + x y^{2} + 2 x y^{2} - y^{3}$

Bước 4.2

Cộng $x y^{2}$ và $2 x y^{2}$ .

$x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} - y^{3}$