Đại số sơ cấp Ví dụ

$(x - 5) (x^{2} - 4 x + 3)$

Bước 1

Khai triển $(x - 5) (x^{2} - 4 x + 3)$ bằng cách nhân mỗi số hạng trong biểu thức thứ nhất với mỗi số hạng trong biểu thức thứ hai.

$x \cdot x^{2} + x (- 4 x) + x \cdot 3 - 5 x^{2} - 5 (- 4 x) - 5 \cdot 3$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Nhân $x$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Nhân $x$ với $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$x^{1} x^{2} + x (- 4 x) + x \cdot 3 - 5 x^{2} - 5 (- 4 x) - 5 \cdot 3$

Bước 2.1.1.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{1 + 2} + x (- 4 x) + x \cdot 3 - 5 x^{2} - 5 (- 4 x) - 5 \cdot 3$

Bước 2.1.1.2

Cộng $1$ và $2$ .

$x^{3} + x (- 4 x) + x \cdot 3 - 5 x^{2} - 5 (- 4 x) - 5 \cdot 3$

Bước 2.1.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$x^{3} - 4 x \cdot x + x \cdot 3 - 5 x^{2} - 5 (- 4 x) - 5 \cdot 3$

Bước 2.1.3

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.1

Di chuyển $x$ .

$x^{3} - 4 (x \cdot x) + x \cdot 3 - 5 x^{2} - 5 (- 4 x) - 5 \cdot 3$

Bước 2.1.3.2

Nhân $x$ với $x$ .

$x^{3} - 4 x^{2} + x \cdot 3 - 5 x^{2} - 5 (- 4 x) - 5 \cdot 3$

Bước 2.1.4

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $x$ .

$x^{3} - 4 x^{2} + 3 \cdot x - 5 x^{2} - 5 (- 4 x) - 5 \cdot 3$

Bước 2.1.5

Nhân $- 4$ với $- 5$ .

$x^{3} - 4 x^{2} + 3 x - 5 x^{2} + 20 x - 5 \cdot 3$

Bước 2.1.6

Nhân $- 5$ với $3$ .

$x^{3} - 4 x^{2} + 3 x - 5 x^{2} + 20 x - 15$

Bước 2.2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Trừ $5 x^{2}$ khỏi $- 4 x^{2}$ .

$x^{3} - 9 x^{2} + 3 x + 20 x - 15$

Bước 2.2.2

Cộng $3 x$ và $20 x$ .

$x^{3} - 9 x^{2} + 23 x - 15$