Đại số sơ cấp Ví dụ

$(q + q^{\frac{1}{2}}) (q - q^{\frac{1}{2}})$

Bước 1

Khai triển $(q + q^{\frac{1}{2}}) (q - q^{\frac{1}{2}})$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$q (q - q^{\frac{1}{2}}) + q^{\frac{1}{2}} (q - q^{\frac{1}{2}})$

Bước 1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$q \cdot q + q (- q^{\frac{1}{2}}) + q^{\frac{1}{2}} (q - q^{\frac{1}{2}})$

Bước 1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$q \cdot q + q (- q^{\frac{1}{2}}) + q^{\frac{1}{2}} q + q^{\frac{1}{2}} (- q^{\frac{1}{2}})$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $q \cdot q + q (- q^{\frac{1}{2}}) + q^{\frac{1}{2}} q + q^{\frac{1}{2}} (- q^{\frac{1}{2}})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Sắp xếp lại các thừa số trong các số hạng $q (- q^{\frac{1}{2}})$ và $q^{\frac{1}{2}} q$ .

$q \cdot q - q^{\frac{1}{2}} q + q^{\frac{1}{2}} q + q^{\frac{1}{2}} (- q^{\frac{1}{2}})$

Bước 2.1.2

Cộng $- q^{\frac{1}{2}} q$ và $q^{\frac{1}{2}} q$ .

$q \cdot q + 0 + q^{\frac{1}{2}} (- q^{\frac{1}{2}})$

Bước 2.1.3

Cộng $q \cdot q$ và $0$ .

$q \cdot q + q^{\frac{1}{2}} (- q^{\frac{1}{2}})$

Bước 2.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nhân $q$ với $q$ .

$q^{2} + q^{\frac{1}{2}} (- q^{\frac{1}{2}})$

Bước 2.2.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$q^{2} - q^{\frac{1}{2}} q^{\frac{1}{2}}$

Bước 2.2.3

Nhân $q^{\frac{1}{2}}$ với $q^{\frac{1}{2}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Di chuyển $q^{\frac{1}{2}}$ .

$q^{2} - (q^{\frac{1}{2}} q^{\frac{1}{2}})$

Bước 2.2.3.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$q^{2} - q^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}}$

Bước 2.2.3.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$q^{2} - q^{\frac{1 + 1}{2}}$

Bước 2.2.3.4

Cộng $1$ và $1$ .

$q^{2} - q^{\frac{2}{2}}$

Bước 2.2.3.5

Chia $2$ cho $2$ .

$q^{2} - q^{1}$

Bước 2.2.4

Rút gọn $- q^{1}$ .

$q^{2} - q$