Đại số sơ cấp Ví dụ

$(5 x - y - z) (2 x + 3 y + 2 z)$

Bước 1

Khai triển $(5 x - y - z) (2 x + 3 y + 2 z)$ bằng cách nhân mỗi số hạng trong biểu thức thứ nhất với mỗi số hạng trong biểu thức thứ hai.

$5 x (2 x) + 5 x (3 y) + 5 x (2 z) - y (2 x) - y (3 y) - y (2 z) - z (2 x) - z (3 y) - z (2 z)$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$5 \cdot 2 x \cdot x + 5 x (3 y) + 5 x (2 z) - y (2 x) - y (3 y) - y (2 z) - z (2 x) - z (3 y) - z (2 z)$

Bước 2.2

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Di chuyển $x$ .

$5 \cdot 2 (x \cdot x) + 5 x (3 y) + 5 x (2 z) - y (2 x) - y (3 y) - y (2 z) - z (2 x) - z (3 y) - z (2 z)$

Bước 2.2.2

Nhân $x$ với $x$ .

$5 \cdot 2 x^{2} + 5 x (3 y) + 5 x (2 z) - y (2 x) - y (3 y) - y (2 z) - z (2 x) - z (3 y) - z (2 z)$

Bước 2.3

Nhân $5$ với $2$ .

$10 x^{2} + 5 x (3 y) + 5 x (2 z) - y (2 x) - y (3 y) - y (2 z) - z (2 x) - z (3 y) - z (2 z)$

Bước 2.4

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$10 x^{2} + 5 \cdot 3 x y + 5 x (2 z) - y (2 x) - y (3 y) - y (2 z) - z (2 x) - z (3 y) - z (2 z)$

Bước 2.5

Nhân $5$ với $3$ .

$10 x^{2} + 15 x y + 5 x (2 z) - y (2 x) - y (3 y) - y (2 z) - z (2 x) - z (3 y) - z (2 z)$

Bước 2.6

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$10 x^{2} + 15 x y + 5 \cdot 2 x z - y (2 x) - y (3 y) - y (2 z) - z (2 x) - z (3 y) - z (2 z)$

Bước 2.7

Nhân $5$ với $2$ .

$10 x^{2} + 15 x y + 10 x z - y (2 x) - y (3 y) - y (2 z) - z (2 x) - z (3 y) - z (2 z)$

Bước 2.8

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$10 x^{2} + 15 x y + 10 x z - 1 \cdot 2 y x - y (3 y) - y (2 z) - z (2 x) - z (3 y) - z (2 z)$

Bước 2.9

Nhân $- 1$ với $2$ .

$10 x^{2} + 15 x y + 10 x z - 2 y x - y (3 y) - y (2 z) - z (2 x) - z (3 y) - z (2 z)$

Bước 2.10

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$10 x^{2} + 15 x y + 10 x z - 2 y x - 1 \cdot 3 y \cdot y - y (2 z) - z (2 x) - z (3 y) - z (2 z)$

Bước 2.11

Nhân $y$ với $y$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.11.1

Di chuyển $y$ .

$10 x^{2} + 15 x y + 10 x z - 2 y x - 1 \cdot 3 (y \cdot y) - y (2 z) - z (2 x) - z (3 y) - z (2 z)$

Bước 2.11.2

Nhân $y$ với $y$ .

$10 x^{2} + 15 x y + 10 x z - 2 y x - 1 \cdot 3 y^{2} - y (2 z) - z (2 x) - z (3 y) - z (2 z)$

Bước 2.12

Nhân $- 1$ với $3$ .

$10 x^{2} + 15 x y + 10 x z - 2 y x - 3 y^{2} - y (2 z) - z (2 x) - z (3 y) - z (2 z)$

Bước 2.13

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$10 x^{2} + 15 x y + 10 x z - 2 y x - 3 y^{2} - 1 \cdot 2 y z - z (2 x) - z (3 y) - z (2 z)$

Bước 2.14

Nhân $- 1$ với $2$ .

$10 x^{2} + 15 x y + 10 x z - 2 y x - 3 y^{2} - 2 y z - z (2 x) - z (3 y) - z (2 z)$

Bước 2.15

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$10 x^{2} + 15 x y + 10 x z - 2 y x - 3 y^{2} - 2 y z - 1 \cdot 2 z x - z (3 y) - z (2 z)$

Bước 2.16

Nhân $- 1$ với $2$ .

$10 x^{2} + 15 x y + 10 x z - 2 y x - 3 y^{2} - 2 y z - 2 z x - z (3 y) - z (2 z)$

Bước 2.17

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$10 x^{2} + 15 x y + 10 x z - 2 y x - 3 y^{2} - 2 y z - 2 z x - 1 \cdot 3 z y - z (2 z)$

Bước 2.18

Nhân $- 1$ với $3$ .

$10 x^{2} + 15 x y + 10 x z - 2 y x - 3 y^{2} - 2 y z - 2 z x - 3 z y - z (2 z)$

Bước 2.19

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$10 x^{2} + 15 x y + 10 x z - 2 y x - 3 y^{2} - 2 y z - 2 z x - 3 z y - 1 \cdot 2 z \cdot z$

Bước 2.20

Nhân $z$ với $z$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.20.1

Di chuyển $z$ .

$10 x^{2} + 15 x y + 10 x z - 2 y x - 3 y^{2} - 2 y z - 2 z x - 3 z y - 1 \cdot 2 (z \cdot z)$

Bước 2.20.2

Nhân $z$ với $z$ .

$10 x^{2} + 15 x y + 10 x z - 2 y x - 3 y^{2} - 2 y z - 2 z x - 3 z y - 1 \cdot 2 z^{2}$

Bước 2.21

Nhân $- 1$ với $2$ .

$10 x^{2} + 15 x y + 10 x z - 2 y x - 3 y^{2} - 2 y z - 2 z x - 3 z y - 2 z^{2}$

Bước 3

Trừ $2 y x$ khỏi $15 x y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển $y$ .

$10 x^{2} + 15 x y - 2 x y + 10 x z - 3 y^{2} - 2 y z - 2 z x - 3 z y - 2 z^{2}$

Bước 3.2

Trừ $2 x y$ khỏi $15 x y$ .

$10 x^{2} + 13 x y + 10 x z - 3 y^{2} - 2 y z - 2 z x - 3 z y - 2 z^{2}$

Bước 4

Trừ $2 z x$ khỏi $10 x z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển $z$ .

$10 x^{2} + 13 x y - 3 y^{2} - 2 y z + 10 x z - 2 x z - 3 z y - 2 z^{2}$

Bước 4.2

Trừ $2 x z$ khỏi $10 x z$ .

$10 x^{2} + 13 x y - 3 y^{2} - 2 y z + 8 x z - 3 z y - 2 z^{2}$

Bước 5

Trừ $3 z y$ khỏi $- 2 y z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển $z$ .

$10 x^{2} + 13 x y - 3 y^{2} - 2 y z - 3 y z + 8 x z - 2 z^{2}$

Bước 5.2

Trừ $3 y z$ khỏi $- 2 y z$ .

$10 x^{2} + 13 x y - 3 y^{2} - 5 y z + 8 x z - 2 z^{2}$

Bước 6

Di chuyển $- 5 y z$ .

$10 x^{2} + 13 x y - 3 y^{2} + 8 x z - 5 y z - 2 z^{2}$

Bước 7

Di chuyển $- 3 y^{2}$ .

$10 x^{2} + 13 x y + 8 x z - 3 y^{2} - 5 y z - 2 z^{2}$