Đại số sơ cấp Ví dụ

${(\frac{9 x^{4} y^{- 6} z^{4}}{3 x y^{- 6} z^{- 2}})}^{- 2}$

Bước 1

Di chuyển $z^{- 2}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{9 x^{4} y^{- 6} z^{4} z^{2}}{3 x y^{- 6}})}^{- 2}$

Bước 2

Nhân $z^{4}$ với $z^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển $z^{2}$ .

${(\frac{9 x^{4} y^{- 6} (z^{2} z^{4})}{3 x y^{- 6}})}^{- 2}$

Bước 2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(\frac{9 x^{4} y^{- 6} z^{2 + 4}}{3 x y^{- 6}})}^{- 2}$

Bước 2.3

Cộng $2$ và $4$ .

${(\frac{9 x^{4} y^{- 6} z^{6}}{3 x y^{- 6}})}^{- 2}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $9$ và $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $3$ ra ngoài $9 x^{4} y^{- 6} z^{6}$ .

${(\frac{3 (3 x^{4} y^{- 6} z^{6})}{3 x y^{- 6}})}^{- 2}$

Bước 3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 x y^{- 6}$ .

${(\frac{3 (3 x^{4} y^{- 6} z^{6})}{3 (x y^{- 6})})}^{- 2}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

${(\frac{3 (3 x^{4} y^{- 6} z^{6})}{3 (x y^{- 6})})}^{- 2}$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

${(\frac{3 x^{4} y^{- 6} z^{6}}{x y^{- 6}})}^{- 2}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung của $x^{4}$ và $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $x$ ra ngoài $3 x^{4} y^{- 6} z^{6}$ .

${(\frac{x (3 x^{3} y^{- 6} z^{6})}{x y^{- 6}})}^{- 2}$

Bước 4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Đưa $x$ ra ngoài $x y^{- 6}$ .

${(\frac{x (3 x^{3} y^{- 6} z^{6})}{x (y^{- 6})})}^{- 2}$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

${(\frac{x (3 x^{3} y^{- 6} z^{6})}{x y^{- 6}})}^{- 2}$

Bước 4.2.3

Viết lại biểu thức.

${(\frac{3 x^{3} y^{- 6} z^{6}}{y^{- 6}})}^{- 2}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung $y^{- 6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(\frac{3 x^{3} y^{- 6} z^{6}}{y^{- 6}})}^{- 2}$

Bước 5.2

Chia $3 x^{3} z^{6}$ cho $1$ .

${(3 x^{3} z^{6})}^{- 2}$

Bước 6

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(3 x^{3} z^{6})}^{2}}$

Bước 7

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 x^{3} z^{6}$ .

$\frac{1}{{(3 x^{3})}^{2} {(z^{6})}^{2}}$

Bước 7.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 x^{3}$ .

$\frac{1}{3^{2} {(x^{3})}^{2} {(z^{6})}^{2}}$

Bước 7.3

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{1}{9 {(x^{3})}^{2} {(z^{6})}^{2}}$

Bước 7.4

Nhân các số mũ trong ${(x^{3})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{9 x^{3 \cdot 2} {(z^{6})}^{2}}$

Bước 7.4.2

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{1}{9 x^{6} {(z^{6})}^{2}}$

Bước 7.5

Nhân các số mũ trong ${(z^{6})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{9 x^{6} z^{6 \cdot 2}}$

Bước 7.5.2

Nhân $6$ với $2$ .

$\frac{1}{9 x^{6} z^{12}}$