Đại số sơ cấp Ví dụ

${(\frac{81 a^{3} b^{9}}{a^{- b^{5}}})}^{\frac{1}{4}}$

Bước 1

Triệt tiêu thừa số chung của $a^{3}$ và $a^{- b^{5}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $a^{- b^{5}}$ ra ngoài $81 a^{3} b^{9}$ .

${(\frac{a^{- b^{5}} (81 a^{3 + b^{5}} b^{9})}{a^{- b^{5}}})}^{\frac{1}{4}}$

Bước 1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Nhân với $1$ .

${(\frac{a^{- b^{5}} (81 a^{3 + b^{5}} b^{9})}{a^{- b^{5}} \cdot 1})}^{\frac{1}{4}}$

Bước 1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

${(\frac{a^{- b^{5}} (81 a^{3 + b^{5}} b^{9})}{a^{- b^{5}} \cdot 1})}^{\frac{1}{4}}$

Bước 1.2.3

Viết lại biểu thức.

${(\frac{81 a^{3 + b^{5}} b^{9}}{1})}^{\frac{1}{4}}$

Bước 1.2.4

Chia $81 a^{3 + b^{5}} b^{9}$ cho $1$ .

${(81 a^{3 + b^{5}} b^{9})}^{\frac{1}{4}}$

Bước 2

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $81 a^{3 + b^{5}} b^{9}$ .

${(81 a^{3 + b^{5}})}^{\frac{1}{4}} {(b^{9})}^{\frac{1}{4}}$

Bước 2.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $81 a^{3 + b^{5}}$ .

$81^{\frac{1}{4}} {(a^{3 + b^{5}})}^{\frac{1}{4}} {(b^{9})}^{\frac{1}{4}}$

Bước 3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $81$ ở dạng $3^{4}$ .

${(3^{4})}^{\frac{1}{4}} {(a^{3 + b^{5}})}^{\frac{1}{4}} {(b^{9})}^{\frac{1}{4}}$

Bước 3.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{4 (\frac{1}{4})} {(a^{3 + b^{5}})}^{\frac{1}{4}} {(b^{9})}^{\frac{1}{4}}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$3^{4 (\frac{1}{4})} {(a^{3 + b^{5}})}^{\frac{1}{4}} {(b^{9})}^{\frac{1}{4}}$

Bước 4.2

Viết lại biểu thức.

$3^{1} {(a^{3 + b^{5}})}^{\frac{1}{4}} {(b^{9})}^{\frac{1}{4}}$

Bước 5

Tính số mũ.

$3 {(a^{3 + b^{5}})}^{\frac{1}{4}} {(b^{9})}^{\frac{1}{4}}$

Bước 6

Nhân các số mũ trong ${(a^{3 + b^{5}})}^{\frac{1}{4}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 a^{(3 + b^{5}) \frac{1}{4}} {(b^{9})}^{\frac{1}{4}}$

Bước 6.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 a^{3 (\frac{1}{4}) + b^{5} \frac{1}{4}} {(b^{9})}^{\frac{1}{4}}$

Bước 6.3

Kết hợp $3$ và $\frac{1}{4}$ .

$3 a^{\frac{3}{4} + b^{5} \frac{1}{4}} {(b^{9})}^{\frac{1}{4}}$

Bước 6.4

Kết hợp $b^{5}$ và $\frac{1}{4}$ .

$3 a^{\frac{3}{4} + \frac{b^{5}}{4}} {(b^{9})}^{\frac{1}{4}}$

Bước 7

Nhân các số mũ trong ${(b^{9})}^{\frac{1}{4}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 a^{\frac{3}{4} + \frac{b^{5}}{4}} b^{9 (\frac{1}{4})}$

Bước 7.2

Kết hợp $9$ và $\frac{1}{4}$ .

$3 a^{\frac{3}{4} + \frac{b^{5}}{4}} b^{\frac{9}{4}}$