Đại số sơ cấp Ví dụ

${(\frac{- 7 a^{2} b^{3} c^{0}}{3 a^{3} b^{4} c^{3}})}^{- 4}$

Bước 1

Di chuyển $c^{0}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{- 7 a^{2} b^{3}}{3 a^{3} b^{4} c^{3} c^{0}})}^{- 4}$

Bước 2

Nhân $c^{3}$ với $c^{0}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển $c^{0}$ .

${(\frac{- 7 a^{2} b^{3}}{3 a^{3} b^{4} (c^{0} c^{3})})}^{- 4}$

Bước 2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(\frac{- 7 a^{2} b^{3}}{3 a^{3} b^{4} c^{0 + 3}})}^{- 4}$

Bước 2.3

Cộng $0$ và $3$ .

${(\frac{- 7 a^{2} b^{3}}{3 a^{3} b^{4} c^{3}})}^{- 4}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $a^{2}$ và $a^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $a^{2}$ ra ngoài $- 7 a^{2} b^{3}$ .

${(\frac{a^{2} (- 7 b^{3})}{3 a^{3} b^{4} c^{3}})}^{- 4}$

Bước 3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $a^{2}$ ra ngoài $3 a^{3} b^{4} c^{3}$ .

${(\frac{a^{2} (- 7 b^{3})}{a^{2} (3 a b^{4} c^{3})})}^{- 4}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

${(\frac{a^{2} (- 7 b^{3})}{a^{2} (3 a b^{4} c^{3})})}^{- 4}$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

${(\frac{- 7 b^{3}}{3 a b^{4} c^{3}})}^{- 4}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung của $b^{3}$ và $b^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $b^{3}$ ra ngoài $- 7 b^{3}$ .

${(\frac{b^{3} \cdot - 7}{3 a b^{4} c^{3}})}^{- 4}$

Bước 4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Đưa $b^{3}$ ra ngoài $3 a b^{4} c^{3}$ .

${(\frac{b^{3} \cdot - 7}{b^{3} (3 a b c^{3})})}^{- 4}$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

${(\frac{b^{3} \cdot - 7}{b^{3} (3 a b c^{3})})}^{- 4}$

Bước 4.2.3

Viết lại biểu thức.

${(\frac{- 7}{3 a b c^{3}})}^{- 4}$

Bước 5

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

${(- \frac{7}{3 a b c^{3}})}^{- 4}$

Bước 6

Thay đổi dấu của số mũ bằng cách viết lại cơ số ở dạng nghịch đảo của nó.

${(- \frac{3 a b c^{3}}{7})}^{4}$

Bước 7

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \frac{3 a b c^{3}}{7}$ .

${(- 1)}^{4} {(\frac{3 a b c^{3}}{7})}^{4}$

Bước 7.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{3 a b c^{3}}{7}$ .

${(- 1)}^{4} \frac{{(3 a b c^{3})}^{4}}{7^{4}}$

Bước 7.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 a b c^{3}$ .

${(- 1)}^{4} \frac{{(3 a b)}^{4} {(c^{3})}^{4}}{7^{4}}$

Bước 7.4

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 a b$ .

${(- 1)}^{4} \frac{{(3 a)}^{4} b^{4} {(c^{3})}^{4}}{7^{4}}$

Bước 7.5

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 a$ .

${(- 1)}^{4} \frac{3^{4} a^{4} b^{4} {(c^{3})}^{4}}{7^{4}}$

Bước 8

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $4$ .

$1 \frac{3^{4} a^{4} b^{4} {(c^{3})}^{4}}{7^{4}}$

Bước 8.2

Nhân $\frac{3^{4} a^{4} b^{4} {(c^{3})}^{4}}{7^{4}}$ với $1$ .

$\frac{3^{4} a^{4} b^{4} {(c^{3})}^{4}}{7^{4}}$

Bước 9

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Nâng $3$ lên lũy thừa $4$ .

$\frac{81 a^{4} b^{4} {(c^{3})}^{4}}{7^{4}}$

Bước 9.2

Nhân các số mũ trong ${(c^{3})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{81 a^{4} b^{4} c^{3 \cdot 4}}{7^{4}}$

Bước 9.2.2

Nhân $3$ với $4$ .

$\frac{81 a^{4} b^{4} c^{12}}{7^{4}}$

Bước 10

Nâng $7$ lên lũy thừa $4$ .

$\frac{81 a^{4} b^{4} c^{12}}{2401}$