Đại số sơ cấp Ví dụ

${(\frac{3 m^{3} n^{- 2}}{n^{2}})}^{3}$

Bước 1

Di chuyển $n^{- 2}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{3 m^{3}}{n^{2} n^{2}})}^{3}$

Bước 2

Nhân $n^{2}$ với $n^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(\frac{3 m^{3}}{n^{2 + 2}})}^{3}$

Bước 2.2

Cộng $2$ và $2$ .

${(\frac{3 m^{3}}{n^{4}})}^{3}$

Bước 3

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{3 m^{3}}{n^{4}}$ .

$\frac{{(3 m^{3})}^{3}}{{(n^{4})}^{3}}$

Bước 3.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 m^{3}$ .

$\frac{3^{3} {(m^{3})}^{3}}{{(n^{4})}^{3}}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nâng $3$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{27 {(m^{3})}^{3}}{{(n^{4})}^{3}}$

Bước 4.2

Nhân các số mũ trong ${(m^{3})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27 m^{3 \cdot 3}}{{(n^{4})}^{3}}$

Bước 4.2.2

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{27 m^{9}}{{(n^{4})}^{3}}$

Bước 5

Nhân các số mũ trong ${(n^{4})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27 m^{9}}{n^{4 \cdot 3}}$

Bước 5.2

Nhân $4$ với $3$ .

$\frac{27 m^{9}}{n^{12}}$