Đại số sơ cấp Ví dụ

${(\frac{2 x^{- 4} y^{3}}{3 x y^{2}})}^{- 2}$

Bước 1

Di chuyển $x^{- 4}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{2 y^{3}}{3 x y^{2} x^{4}})}^{- 2}$

Bước 2

Nhân $x$ với $x^{4}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển $x^{4}$ .

${(\frac{2 y^{3}}{3 (x^{4} x) y^{2}})}^{- 2}$

Bước 2.2

Nhân $x^{4}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

${(\frac{2 y^{3}}{3 (x^{4} x^{1}) y^{2}})}^{- 2}$

Bước 2.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(\frac{2 y^{3}}{3 x^{4 + 1} y^{2}})}^{- 2}$

Bước 2.3

Cộng $4$ và $1$ .

${(\frac{2 y^{3}}{3 x^{5} y^{2}})}^{- 2}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $y^{3}$ và $y^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $y^{2}$ ra ngoài $2 y^{3}$ .

${(\frac{y^{2} (2 y)}{3 x^{5} y^{2}})}^{- 2}$

Bước 3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $y^{2}$ ra ngoài $3 x^{5} y^{2}$ .

${(\frac{y^{2} (2 y)}{y^{2} (3 x^{5})})}^{- 2}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

${(\frac{y^{2} (2 y)}{y^{2} (3 x^{5})})}^{- 2}$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

${(\frac{2 y}{3 x^{5}})}^{- 2}$

Bước 4

Thay đổi dấu của số mũ bằng cách viết lại cơ số ở dạng nghịch đảo của nó.

${(\frac{3 x^{5}}{2 y})}^{2}$

Bước 5

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{3 x^{5}}{2 y}$ .

$\frac{{(3 x^{5})}^{2}}{{(2 y)}^{2}}$

Bước 5.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 x^{5}$ .

$\frac{3^{2} {(x^{5})}^{2}}{{(2 y)}^{2}}$

Bước 5.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 y$ .

$\frac{3^{2} {(x^{5})}^{2}}{2^{2} y^{2}}$

Bước 6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{9 {(x^{5})}^{2}}{2^{2} y^{2}}$

Bước 6.2

Nhân các số mũ trong ${(x^{5})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 x^{5 \cdot 2}}{2^{2} y^{2}}$

Bước 6.2.2

Nhân $5$ với $2$ .

$\frac{9 x^{10}}{2^{2} y^{2}}$

Bước 7

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{9 x^{10}}{4 y^{2}}$