Đại số sơ cấp Ví dụ

${(2 m - p)}^{4}$

Bước 1

Sử dụng định lý nhị thức.

${(2 m)}^{4} + 4 {(2 m)}^{3} (- p) + 6 {(2 m)}^{2} {(- p)}^{2} + 4 (2 m) {(- p)}^{3} + {(- p)}^{4}$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 m$ .

$2^{4} m^{4} + 4 {(2 m)}^{3} (- p) + 6 {(2 m)}^{2} {(- p)}^{2} + 4 (2 m) {(- p)}^{3} + {(- p)}^{4}$

Bước 2.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $4$ .

$16 m^{4} + 4 {(2 m)}^{3} (- p) + 6 {(2 m)}^{2} {(- p)}^{2} + 4 (2 m) {(- p)}^{3} + {(- p)}^{4}$

Bước 2.3

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$16 m^{4} + 4 \cdot - 1 {(2 m)}^{3} p + 6 {(2 m)}^{2} {(- p)}^{2} + 4 (2 m) {(- p)}^{3} + {(- p)}^{4}$

Bước 2.4

Nhân $4$ với $- 1$ .

$16 m^{4} - 4 {(2 m)}^{3} p + 6 {(2 m)}^{2} {(- p)}^{2} + 4 (2 m) {(- p)}^{3} + {(- p)}^{4}$

Bước 2.5

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 m$ .

$16 m^{4} - 4 (2^{3} m^{3}) p + 6 {(2 m)}^{2} {(- p)}^{2} + 4 (2 m) {(- p)}^{3} + {(- p)}^{4}$

Bước 2.6

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$16 m^{4} - 4 (8 m^{3}) p + 6 {(2 m)}^{2} {(- p)}^{2} + 4 (2 m) {(- p)}^{3} + {(- p)}^{4}$

Bước 2.7

Nhân $8$ với $- 4$ .

$16 m^{4} - 32 m^{3} p + 6 {(2 m)}^{2} {(- p)}^{2} + 4 (2 m) {(- p)}^{3} + {(- p)}^{4}$

Bước 2.8

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 m$ .

$16 m^{4} - 32 m^{3} p + 6 (2^{2} m^{2}) {(- p)}^{2} + 4 (2 m) {(- p)}^{3} + {(- p)}^{4}$

Bước 2.9

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$16 m^{4} - 32 m^{3} p + 6 (4 m^{2}) {(- p)}^{2} + 4 (2 m) {(- p)}^{3} + {(- p)}^{4}$

Bước 2.10

Nhân $4$ với $6$ .

$16 m^{4} - 32 m^{3} p + 24 m^{2} {(- p)}^{2} + 4 (2 m) {(- p)}^{3} + {(- p)}^{4}$

Bước 2.11

Áp dụng quy tắc tích số cho $- p$ .

$16 m^{4} - 32 m^{3} p + 24 m^{2} ({(- 1)}^{2} p^{2}) + 4 (2 m) {(- p)}^{3} + {(- p)}^{4}$

Bước 2.12

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$16 m^{4} - 32 m^{3} p + 24 \cdot {(- 1)}^{2} m^{2} p^{2} + 4 (2 m) {(- p)}^{3} + {(- p)}^{4}$

Bước 2.13

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$16 m^{4} - 32 m^{3} p + 24 \cdot 1 m^{2} p^{2} + 4 (2 m) {(- p)}^{3} + {(- p)}^{4}$

Bước 2.14

Nhân $24$ với $1$ .

$16 m^{4} - 32 m^{3} p + 24 m^{2} p^{2} + 4 (2 m) {(- p)}^{3} + {(- p)}^{4}$

Bước 2.15

Nhân $2$ với $4$ .

$16 m^{4} - 32 m^{3} p + 24 m^{2} p^{2} + 8 m {(- p)}^{3} + {(- p)}^{4}$

Bước 2.16

Áp dụng quy tắc tích số cho $- p$ .

$16 m^{4} - 32 m^{3} p + 24 m^{2} p^{2} + 8 m ({(- 1)}^{3} p^{3}) + {(- p)}^{4}$

Bước 2.17

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$16 m^{4} - 32 m^{3} p + 24 m^{2} p^{2} + 8 \cdot {(- 1)}^{3} m p^{3} + {(- p)}^{4}$

Bước 2.18

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $3$ .

$16 m^{4} - 32 m^{3} p + 24 m^{2} p^{2} + 8 \cdot - 1 m p^{3} + {(- p)}^{4}$

Bước 2.19

Nhân $8$ với $- 1$ .

$16 m^{4} - 32 m^{3} p + 24 m^{2} p^{2} - 8 m p^{3} + {(- p)}^{4}$

Bước 2.20

Áp dụng quy tắc tích số cho $- p$ .

$16 m^{4} - 32 m^{3} p + 24 m^{2} p^{2} - 8 m p^{3} + {(- 1)}^{4} p^{4}$

Bước 2.21

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $4$ .

$16 m^{4} - 32 m^{3} p + 24 m^{2} p^{2} - 8 m p^{3} + 1 p^{4}$

Bước 2.22

Nhân $p^{4}$ với $1$ .

$16 m^{4} - 32 m^{3} p + 24 m^{2} p^{2} - 8 m p^{3} + p^{4}$