Đại số sơ cấp Ví dụ

${(3 a^{5} b c^{- 7})}^{- 3}$

Bước 1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(3 a^{5} b \frac{1}{c^{7}})}^{- 3}$

Bước 2

Nhân $3 a^{5} b \frac{1}{c^{7}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp $3$ và $\frac{1}{c^{7}}$ .

${(a^{5} b \frac{3}{c^{7}})}^{- 3}$

Bước 2.2

Kết hợp $a^{5}$ và $\frac{3}{c^{7}}$ .

${(b \frac{a^{5} \cdot 3}{c^{7}})}^{- 3}$

Bước 2.3

Kết hợp $b$ và $\frac{a^{5} \cdot 3}{c^{7}}$ .

${(\frac{b (a^{5} \cdot 3)}{c^{7}})}^{- 3}$

Bước 3

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $b a^{5}$ .

${(\frac{3 \cdot (b a^{5})}{c^{7}})}^{- 3}$

Bước 4

Thay đổi dấu của số mũ bằng cách viết lại cơ số ở dạng nghịch đảo của nó.

${(\frac{c^{7}}{3 b a^{5}})}^{3}$

Bước 5

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{c^{7}}{3 b a^{5}}$ .

$\frac{{(c^{7})}^{3}}{{(3 b a^{5})}^{3}}$

Bước 5.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 b a^{5}$ .

$\frac{{(c^{7})}^{3}}{{(3 b)}^{3} {(a^{5})}^{3}}$

Bước 5.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 b$ .

$\frac{{(c^{7})}^{3}}{3^{3} b^{3} {(a^{5})}^{3}}$

Bước 6

Nhân các số mũ trong ${(c^{7})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{c^{7 \cdot 3}}{3^{3} b^{3} {(a^{5})}^{3}}$

Bước 6.2

Nhân $7$ với $3$ .

$\frac{c^{21}}{3^{3} b^{3} {(a^{5})}^{3}}$

Bước 7

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nâng $3$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{c^{21}}{27 b^{3} {(a^{5})}^{3}}$

Bước 7.2

Nhân các số mũ trong ${(a^{5})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{c^{21}}{27 b^{3} a^{5 \cdot 3}}$

Bước 7.2.2

Nhân $5$ với $3$ .

$\frac{c^{21}}{27 b^{3} a^{15}}$