Đại số sơ cấp Ví dụ

${(- 2 m^{2} n^{- 4})}^{- 4}$

Bước 1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(- 2 m^{2} \frac{1}{n^{4}})}^{- 4}$

Bước 2

Nhân $- 2 m^{2} \frac{1}{n^{4}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp $- 2$ và $\frac{1}{n^{4}}$ .

${(m^{2} \frac{- 2}{n^{4}})}^{- 4}$

Bước 2.2

Kết hợp $m^{2}$ và $\frac{- 2}{n^{4}}$ .

${(\frac{m^{2} \cdot - 2}{n^{4}})}^{- 4}$

Bước 3

Di chuyển $- 2$ sang phía bên trái của $m^{2}$ .

${(\frac{- 2 \cdot m^{2}}{n^{4}})}^{- 4}$

Bước 4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

${(- \frac{2 \cdot m^{2}}{n^{4}})}^{- 4}$

Bước 5

Thay đổi dấu của số mũ bằng cách viết lại cơ số ở dạng nghịch đảo của nó.

${(- \frac{n^{4}}{2 m^{2}})}^{4}$

Bước 6

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \frac{n^{4}}{2 m^{2}}$ .

${(- 1)}^{4} {(\frac{n^{4}}{2 m^{2}})}^{4}$

Bước 6.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{n^{4}}{2 m^{2}}$ .

${(- 1)}^{4} \frac{{(n^{4})}^{4}}{{(2 m^{2})}^{4}}$

Bước 6.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 m^{2}$ .

${(- 1)}^{4} \frac{{(n^{4})}^{4}}{2^{4} {(m^{2})}^{4}}$

Bước 7

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $4$ .

$1 \frac{{(n^{4})}^{4}}{2^{4} {(m^{2})}^{4}}$

Bước 7.2

Nhân $\frac{{(n^{4})}^{4}}{2^{4} {(m^{2})}^{4}}$ với $1$ .

$\frac{{(n^{4})}^{4}}{2^{4} {(m^{2})}^{4}}$

Bước 7.3

Nhân các số mũ trong ${(n^{4})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{n^{4 \cdot 4}}{2^{4} {(m^{2})}^{4}}$

Bước 7.3.2

Nhân $4$ với $4$ .

$\frac{n^{16}}{2^{4} {(m^{2})}^{4}}$

Bước 8

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $4$ .

$\frac{n^{16}}{16 {(m^{2})}^{4}}$

Bước 8.2

Nhân các số mũ trong ${(m^{2})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{n^{16}}{16 m^{2 \cdot 4}}$

Bước 8.2.2

Nhân $2$ với $4$ .

$\frac{n^{16}}{16 m^{8}}$