Đại số sơ cấp Ví dụ

${(- 2 x y^{3} z^{2})}^{- 2} (\frac{y^{- 2}}{z^{2}})$

Bước 1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(- 2 x y^{3} z^{2})}^{- 2} \frac{\frac{1}{y^{2}}}{z^{2}}$

Bước 2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(- 2 x y^{3} z^{2})}^{2}} \cdot \frac{\frac{1}{y^{2}}}{z^{2}}$

Bước 3

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp.

$\frac{1 \frac{1}{y^{2}}}{{(- 2 x y^{3} z^{2})}^{2} z^{2}}$

Bước 3.2

Nhân $\frac{1}{y^{2}}$ với $1$ .

$\frac{\frac{1}{y^{2}}}{{(- 2 x y^{3} z^{2})}^{2} z^{2}}$

Bước 4

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 2 x y^{3} z^{2}$ .

$\frac{\frac{1}{y^{2}}}{{(- 2 x y^{3})}^{2} {(z^{2})}^{2} z^{2}}$

Bước 4.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 2 x y^{3}$ .

$\frac{\frac{1}{y^{2}}}{{(- 2 x)}^{2} {(y^{3})}^{2} {(z^{2})}^{2} z^{2}}$

Bước 4.2.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 2 x$ .

$\frac{\frac{1}{y^{2}}}{{(- 2)}^{2} x^{2} {(y^{3})}^{2} {(z^{2})}^{2} z^{2}}$

Bước 4.3

Nâng $- 2$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{\frac{1}{y^{2}}}{4 x^{2} {(y^{3})}^{2} {(z^{2})}^{2} z^{2}}$

Bước 4.4

Nhân các số mũ trong ${(y^{3})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{1}{y^{2}}}{4 x^{2} y^{3 \cdot 2} {(z^{2})}^{2} z^{2}}$

Bước 4.4.2

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{\frac{1}{y^{2}}}{4 x^{2} y^{6} {(z^{2})}^{2} z^{2}}$

Bước 4.5

Nhân các số mũ trong ${(z^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{1}{y^{2}}}{4 x^{2} y^{6} z^{2 \cdot 2} z^{2}}$

Bước 4.5.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{\frac{1}{y^{2}}}{4 x^{2} y^{6} z^{4} z^{2}}$

Bước 4.6

Nhân $z^{4}$ với $z^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.1

Di chuyển $z^{2}$ .

$\frac{\frac{1}{y^{2}}}{4 x^{2} y^{6} (z^{2} z^{4})}$

Bước 4.6.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\frac{1}{y^{2}}}{4 x^{2} y^{6} z^{2 + 4}}$

Bước 4.6.3

Cộng $2$ và $4$ .

$\frac{\frac{1}{y^{2}}}{4 x^{2} y^{6} z^{6}}$

Bước 5

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{1}{y^{2}} \cdot \frac{1}{4 x^{2} y^{6} z^{6}}$

Bước 6

Kết hợp.

$\frac{1 \cdot 1}{y^{2} (4 x^{2} y^{6} z^{6})}$

Bước 7

Nhân $y^{2}$ với $y^{6}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Di chuyển $y^{6}$ .

$\frac{1 \cdot 1}{y^{6} y^{2} (4 x^{2} z^{6})}$

Bước 7.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{1 \cdot 1}{y^{6 + 2} (4 x^{2} z^{6})}$

Bước 7.3

Cộng $6$ và $2$ .

$\frac{1 \cdot 1}{y^{8} (4 x^{2} z^{6})}$

Bước 8

Nhân $1$ với $1$ .

$\frac{1}{y^{8} (4 x^{2} z^{6})}$

Bước 9

Di chuyển $4$ sang phía bên trái của $y^{8}$ .

$\frac{1}{4 y^{8} x^{2} z^{6}}$