Đại số sơ cấp Ví dụ

${(3 x^{4})}^{9} \div {(3^{5} x^{6})}^{3}$

Bước 1

Viết lại phép chia ở dạng một phân số.

$\frac{{(3 x^{4})}^{9}}{{(3^{5} x^{6})}^{3}}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 x^{4}$ .

$\frac{3^{9} {(x^{4})}^{9}}{{(3^{5} x^{6})}^{3}}$

Bước 2.2

Nâng $3$ lên lũy thừa $9$ .

$\frac{19683 {(x^{4})}^{9}}{{(3^{5} x^{6})}^{3}}$

Bước 2.3

Nhân các số mũ trong ${(x^{4})}^{9}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{19683 x^{4 \cdot 9}}{{(3^{5} x^{6})}^{3}}$

Bước 2.3.2

Nhân $4$ với $9$ .

$\frac{19683 x^{36}}{{(3^{5} x^{6})}^{3}}$

Bước 3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $3^{5} x^{6}$ .

$\frac{19683 x^{36}}{{(3^{5})}^{3} {(x^{6})}^{3}}$

Bước 3.2

Nhân các số mũ trong ${(3^{5})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{19683 x^{36}}{3^{5 \cdot 3} {(x^{6})}^{3}}$

Bước 3.2.2

Nhân $5$ với $3$ .

$\frac{19683 x^{36}}{3^{15} {(x^{6})}^{3}}$

Bước 3.3

Nâng $3$ lên lũy thừa $15$ .

$\frac{19683 x^{36}}{14348907 {(x^{6})}^{3}}$

Bước 3.4

Nhân các số mũ trong ${(x^{6})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{19683 x^{36}}{14348907 x^{6 \cdot 3}}$

Bước 3.4.2

Nhân $6$ với $3$ .

$\frac{19683 x^{36}}{14348907 x^{18}}$

Bước 4

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung của $19683$ và $14348907$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Đưa $19683$ ra ngoài $19683 x^{36}$ .

$\frac{19683 (x^{36})}{14348907 x^{18}}$

Bước 4.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Đưa $19683$ ra ngoài $14348907 x^{18}$ .

$\frac{19683 (x^{36})}{19683 (729 x^{18})}$

Bước 4.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{19683 x^{36}}{19683 (729 x^{18})}$

Bước 4.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x^{36}}{729 x^{18}}$

Bước 4.2

Triệt tiêu thừa số chung của $x^{36}$ và $x^{18}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Đưa $x^{18}$ ra ngoài $x^{36}$ .

$\frac{x^{18} x^{18}}{729 x^{18}}$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Đưa $x^{18}$ ra ngoài $729 x^{18}$ .

$\frac{x^{18} x^{18}}{x^{18} \cdot 729}$

Bước 4.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x^{18} x^{18}}{x^{18} \cdot 729}$

Bước 4.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x^{18}}{729}$