Đại số sơ cấp Ví dụ

${(3 x^{9} y^{7})}^{- 3} (8 x^{3} y^{9})$

Bước 1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$8 {(3 x^{9} y^{7})}^{- 3} x^{3} y^{9}$

Bước 2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$8 \frac{1}{{(3 x^{9} y^{7})}^{3}} x^{3} y^{9}$

Bước 3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 x^{9} y^{7}$ .

$8 \frac{1}{{(3 x^{9})}^{3} {(y^{7})}^{3}} x^{3} y^{9}$

Bước 3.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 x^{9}$ .

$8 \frac{1}{3^{3} {(x^{9})}^{3} {(y^{7})}^{3}} x^{3} y^{9}$

Bước 3.3

Nâng $3$ lên lũy thừa $3$ .

$8 \frac{1}{27 {(x^{9})}^{3} {(y^{7})}^{3}} x^{3} y^{9}$

Bước 3.4

Nhân các số mũ trong ${(x^{9})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 \frac{1}{27 x^{9 \cdot 3} {(y^{7})}^{3}} x^{3} y^{9}$

Bước 3.4.2

Nhân $9$ với $3$ .

$8 \frac{1}{27 x^{27} {(y^{7})}^{3}} x^{3} y^{9}$

Bước 3.5

Nhân các số mũ trong ${(y^{7})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 \frac{1}{27 x^{27} y^{7 \cdot 3}} x^{3} y^{9}$

Bước 3.5.2

Nhân $7$ với $3$ .

$8 \frac{1}{27 x^{27} y^{21}} x^{3} y^{9}$

Bước 4

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Kết hợp $8$ và $\frac{1}{27 x^{27} y^{21}}$ .

$\frac{8}{27 x^{27} y^{21}} x^{3} y^{9}$

Bước 4.2

Triệt tiêu thừa số chung $x^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Đưa $x^{3}$ ra ngoài $27 x^{27} y^{21}$ .

$\frac{8}{x^{3} (27 x^{24} y^{21})} x^{3} y^{9}$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{8}{x^{3} (27 x^{24} y^{21})} x^{3} y^{9}$

Bước 4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{8}{27 x^{24} y^{21}} y^{9}$

Bước 4.3

Triệt tiêu thừa số chung $y^{9}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Đưa $y^{9}$ ra ngoài $27 x^{24} y^{21}$ .

$\frac{8}{y^{9} (27 x^{24} y^{12})} y^{9}$

Bước 4.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{8}{y^{9} (27 x^{24} y^{12})} y^{9}$

Bước 4.3.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{8}{27 x^{24} y^{12}}$